Аннотация:Пусть $\{S_n, n\ge 0\}$ - асимптотически устойчивое случайное блуждание, $g$ - положительная функция и $T_g$ - первый момент, когда $S_n$ покидает интервал $[-g(n),\infty)$. В настоящей статье мы изучаем асимптотическое поведение момента $T_g$. Мы приводим интегральные тесты для $g$, гарантирующие выполнение соотношения $\mathbf{P}(T_g>n)\sim V(g)\mathbf{P}(T_0>n)$, где $T_0$ - первая отрицательная лестничная высота случайного блуждания $\{S_n\}$.
