Аннотация:М. В. Балашов, Г. Е. Иванов Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствахУстановлена взаимосвязь условий слабой выпуклости по Виалю, слабой выпуклости по Ефимову-Стечкину и проксимальной гладкости множеств в банаховых пространствах.Получена теорема об отделимости сферой двух непересекающихся множеств, одно из которых слабо выпукло по Виалю, а другое сильно выпукло.Доказана локальная связность слабо выпуклых и проксимально гладких множеств.
