Характеристическая схема для решения уравнения переноса на неструктурированной сетке с барицентрической интерполяциейстатья из журнала
База данных: Каталог библиотеки СФУ (А 813)
Библиографическое описание: Аристова, Е. Н. Характеристическая схема для решения уравнения переноса на неструктурированной сетке с барицентрической интерполяцией / Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров. - Текст : непосредственный // Математическое моделирование. - 2018. - Т. 30, № 9. - С. 33-50. - Библиогр.: с. 50. - ISSN 0234-0879.
Аннотация: Построен интерполяционно-характеристический метод порядка аппроксимации не меньше второго для решения уравнения переноса на неструктурированной сетке из тетраэдров. Задача нахождения численного решения этим методом, называемым в дальнейшем методом коротких характеристик, разбивается на две подзадачи. Первая связана с разрешением отдельной симплициальной ячейки. Необходимо указать набор сеточных величин, задание которых на освещенных гранях достаточно с математической точки зрения для нахождения всех оставшихся сеточных величин в ячейке. В зависимости от расположения ячейки и направления распространения излучения возникает три различных типа освещенности. В работе предложена интерполяция в барицентрических координатах ячейки с 14 свободными коэффициентами, позволяющая учесть значения интенсивности излучения в узлах, а также средние интегральные значения интенсивности по ребрам и граням без добавления новых точек шаблона. Такая интерполяция обеспечивает порядок аппроксимации не ниже второго с дополнительным учетом ряда членов третьего порядка. Кроме того метод учитывает консервативное перераспределение выходящего потока по граням ячейки. Вторая подзадача связана с выбором порядка обхода и разрешения ячеек и решается методами теории графов. Проведенные численные расчеты подтверждают порядок сходимости около второго.
Год издания: 2018
Авторы: Аристова Е. Н. , Астафуров Г. О.
Источник: Математическое моделирование
Выпуск: Т. 30, № 9
Номера страниц: 33-50
Количество экземпляров:
- Книгохранилище научной литературы (пр. Свободный, 79, 3 этаж): свободно 1 из 1 экземпляров
Ключевые слова: аппроксимация, барицентрические координаты, интерполяционно-характеристический метод, метод коротких характеристик, уравнение переноса
Рубрики: Математика,
Вычислительная математика
Вычислительная математика
ISSN: 0234-0879
Идентификаторы: полочный индекс А 813, шифр matm/2018/30/9-644414864