Библиографическое описание:Аристова, Е. Н. Метод коротких характеристик второго порядка для решения уравнения переноса на сетке из тетраэдров / Е. Н. Аристова, Г. О. Астафуров. - Текст : непосредственный // Математическое моделирование. - 2016. - Т. 28, № 7. - С. 20-30. - Библиогр.: с. 29-30. - ISSN 0234-0879.
Аннотация:Построена аппроксимация второго порядка на неструктурированной сетке из тетраэдров для решения уравнения переноса на основе метода коротких характеристик. Интерполирующий многочлен второго порядка строится по значениям в вершинах освещенной грани с использованием значений интегралов от искомой функции вдоль ребер в этой же грани. Значение в неосвещенной вершине получается интегрированием вдоль отрезка характеристики внутри тетраэдра от интерполированного значения на освещенной грани. Точность метода определяется точностью интерполяции и точностью интегрирования правой части вдоль отрезка характеристики. При кусочно-постоянной аппроксимации правой части метод имеет второй порядок при условии достаточной гладкости решения. На тестовых задачах показано, что в случае гладких решений метод имеет порядок сходимости чуть меньше второго, для недифференцируемых решений - меньше первого.
