1. Главная
  2. Ресурсы
  3. Библиотечный поиск
  4. Журнал «Известия высших учебных заведений. Электромеханика»
  5. Выпуск 2017 г. Том 60. № 2
Решение уравненийэллиптического типаобобщенным методомточечных источниковполя Князев С. Ю.Щербакова Е. Е.2017 год

Решение уравнений эллиптического типа обобщенным методом точечных источников поля
статья из журнала

Заказать копию статьи
База данных: Каталог библиотеки СФУ
Библиографическое описание: Князев, С. Ю. Решение уравнений эллиптического типа обобщенным методом точечных источников поля / С. Ю. Князев, Е. Е. Щербакова. - Текст : непосредственный // Известия вузов. Электромеханика. - 2017. - Т. 60, № 2. - С. 5-12 : 1 рис. - Библиогр.: с. 9-10 (24 назв. ). - Заглавие, авторы, аннотация, ключевые слова на английском языке приведены в конце статьи. - ISSN 0136-3360.
Аннотация: Описан новый универсальный численный метод решения краевых задач для линейных уравнений эллиптического типа, основанный на приведении исходного уравнения математической физики к более простому неоднородному уравнению с известным фундаментальным решением, от которого производится переход к неоднородному интегральному уравнению с ядром, выражаемым через известное фундаментальное решение. Интегральное уравнение, совместно с граничными условиями, решается численно. В результате получается искомое приближенное решение (потенциал поля) в аналитическом виде, что позволяет не только находить приближенное значение потенциала поля в любой точке области решения, но и дифференцировать этот потенциал, причем, без заметной потери точности. Это свойство разрабатываемого численного метода выгодно отличает его от традиционных численных методов решения краевых задач, таких, например, как метод конечных элементов. Для подтверждения эффективности предложенного численного метода решена двумерная и трехмерная краевые задачи с известными решениями. Получены зависимости погрешности численного решения от числа линейных уравнений в результирующей системе. Показано, что даже при небольшом числе уравнений в системе, порядка нескольких сотен, достигается точность решения на уровне сотых долей процента. Результаты работы показывают, что физическое поле, описываемое практически любым линейным уравнением эллиптического типа, можно представить в виде суперпозиции полей точечных источников, удовлетворяющих более простому уравнению, решение которого находится с помощью метода точечных источников поля. Поэтому представленный численный метод можно рассматривать как обобщенный метод точечных источников поля, позволяющий резко расширить область применения традиционного метода точечных источников поля при решении прикладных задач по моделированию полей различной физической природы в технических устройствах различного типа.
Год издания: 2017
Авторы: Князев С. Ю. , Щербакова Е. Е.
Источник: Известия вузов. Электромеханика
Выпуск: Т. 60, № 2
Номера страниц: 5-12
Количество экземпляров:
  • Абонемент научной литературы (пр. Свободный, 79, 3 этаж, холл): свободно 1 из 1 экземпляров