Библиографическое описание:Тиховод, С. М. Расчет переходных процессов в электрических цепях на основе использования полиномов Чебышeва / С. М. Тиховод. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2016. - № 3. - С. 56-65. - ISSN 0013-5860.
Аннотация:Переходные электромагнитные процессы в электротехнических системах представляют значительную опасность для оборудования, а также влияют на надежность релейной защиты, поэтому исследование этих процессов актуально. Моделирование переходных процессов в трансформаторах в настоящее время выполняют путем составления и решения уравнений состояния для магнитоэлектрических схем замещения, которые объединяют электрические и магнитные цепи этих устройств, с учетом их взаимодействия друг с другом. Моделирование этих процессов может быть весьма продолжительным при использовании современных программных средств. Цель данной статьи – разработка метода ускоренного расчета переходных электромагнитных процессов, использующего полиномиальную аппроксимацию решения, а также разработка схемной модели метода, создающей для инженеров удобство при моделировании. На основе разложения решения уравнений состояния в ряд по ортогональным полиномам Чебышeва разработан метод расчета переходных процессов в электрических цепях. Предложена схемная интерпретация разработанного метода. Показано, что в специальной схеме замещения справедливы законы Кирхгофа для изображений токов и магнитных потоков в виде векторов, содержащих значения коэффициентов разложения этих величин по полиномам Чебышeва. Данный метод позволяет заменить операции с мгновенными значениями токов операциями с постоянными токами в предложенной схеме замещения, в результате чего интегро-дифференциальные уравнения состояния заменяются алгебраическим уравнениям. При расчете предложенным методом переходного процесса в однофазном трансформаторе процессорное время сокращается более чем в два раза по сравнению с расчетами известными методами. Предложенный метод особенно удобен для расчета переходных процессов в магнитоэлектрических цепях, так как позволяет использовать источники напряжения, управляемые производной тока, а также позволяет легко вычислять интегралы решений.
