Библиографическое описание:Буров, А. А. О периодических движениях орбитального гантелеобразного тела с кабиной-лифтом / А. А. Буров, И. И. Косенко, Х. Трогер. - Текст : непосредственный // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2012. - № 3 : Май-июнь. - С. 12-31 : ил. - Библиогр.: с. 31. - ISSN 1684-2634.
Аннотация:Рассматривается движение в центральном поле ньютоновского притяжения гантелеобразного тела - пары массивных точек, соединенных между собой невесомым стержнем, вдоль которого по заданному закону движется лифт - третья массивная точка. Такую механическую систему можно рассматривать, в частности, как упрощенную модель орбитальной тросовой системы, оснащенной лифтом. Изучается наиболее интересный с практической точки зрения случай, когда кабина совершает периодические, "челночные" движения между двумя концами гантели. В предположении о малости массы лифта по сравнению с массой гантели при помощи теории Пуанкаре определяются условия существования семейств периодических движений системы, аналитически зависящих от возникающего малого параметра и переходящих в то или иное устойчивое радиальное установившееся движение невозмущенной задачи при стремлении малого параметра к нулю. Также доказывается, что каждое из радиальных относительных равновесий порождает при достаточно малых значениях параметра в точности одно семейство таких периодических движений. В линейном приближении изучается устойчивость получившихся периодических решений, а сами эти решения вычисляются с точностью до членов первого порядка малости по малому параметру.
