Gradient-Based Dynamical Systems for Matrix Computations and Optimization : monographмонография
База данных: Каталог библиотеки СФУ (ББК22.19 G 71)
Библиографическое описание: Gradient-Based Dynamical Systems for Matrix Computations and Optimization : monograph / P. Stanimirovich, Y. Wei, L. Jin [et al.] ; [рец.: В. С. Тынченко, И. С. Масич] ; Ministry of Science and Higher Education of Russian Federation, Siberian Federal University = Системы для матричных вычислений и оптимизации на основе градиентов : монография / П. Станимирович, И. Вей, Л. Цзинь, А. Ступина, Л. Казаковцев ; Сибирский федеральный университет. - Москва : ИНФРА-М, 2024 (2024-11-18). - 313 p., 39,25 усл. печ. л. : col.il., fig., tabl. - (Научная мысль. Математика). - Парал. тит. л. на рус. яз. - Bibliogr.: p. 287-309 - Index: p. 311-313. - 500 экз. - ISBN 978-5-16-020482-6 (paperback) : 1392.00 р. - Текст : непосредственный.
Аннотация: Рекуррентные нейронные сети (RNN, recurrent neural networks) - один из двух обширных типов искусственных нейронных сетей, позволяющих выходным данным узлов влиять на последующий ввод в те же узлы. RNN непрерывного времени (CTRNN - continuous-time RNN) использует систему обыкновенных дифференциальных уравнений для определения воздействия на поступающие входные данные нейрона. Мы рассматриваем CTRNN, предназначенные для поиска корней уравнений или для минимизации нелинейных функций. Известны два важных класса CTRNN: градиентные нейронные сети (GNN, gradient neural networks) и нейронные сети Чжана (или обнуления ZNN, Zhang neural networks). GNN определяется как динамическая эволюция в направлении градиентного спуска нормы Фробениуса матрицы ошибок. Следовательно, существует строгая связь между проектированием динамических систем GNN и методами нелинейной оптимизации. Цель монографии - обобщить новейшие разработки в теории и вычислительной практике линейной алгебры с использованием алгоритмов, основанных на динамическом системном подходе. Основные темы - исследование динамических систем GNN, их проектирование и применение при вычислении обычных обратных и обобщенных обратных матриц, решении систем линейных матричных и векторных уравнений. Ориентирована на аспирантов и исследователей в области математики и инженерии, специализирующихся на числовых методах линейной алгебры, оптимизации, динамических систем, систем управления, обработки сигналов.
Год издания: 2024
Авторы: Stanimirovic Predrad, Wei Y., Jin L., Stupina Alena A. , Kazakovcev Lev A.
Редакторы, составители и др.: Тынченко Вадим Сергеевич (рецензент); Масич Игорь Сергеевич (рецензент)
Авторский коллектив: Ministry of Science and Higher Education of Russian Federation; Siberian Federal University (Krasnoyarsk)
Издательство: ИНФРА-М, Москва
Количество экземпляров:
- Абонемент научной литературы (пр. Свободный, 79, 3 этаж, холл): свободно 6 из 6 экземпляров
Ключевые слова: численные методы линейной алгебры, алгоритмизация вычислительных процессов, проектирование динамических систем, рекуррентные нейронные сети, искусственные нейронные сети, нелинейная оптимизация, матричные вычислительные системы, градиентные нейронные сети, градиентные методы оптимизации
Рубрики: Вычислительная математика / Численные методы
Классификационные коды: УДК 519.6, ББК 22.192.31, ГРНТИ 27.41.15
ISBN: 978-5-16-020482-6
Идентификаторы: полочный индекс ББК22.19 G 71, шифр ББК22.19/G 71-592253233