О разрешимости линейной обратной задачи для гиперболического уравнения третьего порядка с интегральным условием переопределения

Кожанов А. И.; Сорокин Р. В.

Дополнительные ссылки: eLibrary

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: О разрешимости линейной обратной задачи для гиперболического уравнения третьего порядка с интегральным условием переопределения : научное издание / А. И. Кожанов, Р. В. Сорокин. - Текст : непосредственный // Математические заметки СВФУ. - 2026. - Т. 33, № 1. - С. 3-12. - Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобр-науки РФ (Соглашение № 075-02-2026-1314). - ISSN 2411-9326. - ISSN 2587-876X, DOI 10.25587/2411-9326-2026-1-3-12.

Аннотация: Работа посвящена исследованию задачи идентификации коэффициента в правой части одномерного гиперболического уравнения третьего порядка, известного как уравнение Мура Гибсона Томпсона (MGT) с граничными условиями Дирихле. В качестве дополнительной информации, необходимой для восстановления коэффициента, выступает интегральное условие переопределения. Основной целью работы является доказательство существования решения в классах Соболева. Метод доказательства основан на сведении исходной обратной задачи к вспомогательной прямой задаче. Доказательство разрешимости вспомогательной задачи проводится с использованием метода продолжения по параметру и метода регуляризации. Ключевым этапом является получение априорных оценок решений в специально введенных функциональных пространствах. В работе сформулированы достаточные условия на исходные данные задачи, гарантирующие существование решения прямой задачи. Решение обратной задачи выражается затем через решение прямой задачи явным образом.
The paper is devoted to the study of the problem of identifying a coe cient in the right-hand side of a one-dimensional third-order hyperbolic equation known as the Moore-Gibson-Thompson (MGT) equation with Dirichlet boundary conditions. An integral overdetermination condition serves as additional information required to recover the coe cient. The main goal of the work is to prove the existence of a solution in Sobolev spaces. The proof method is based on reducing the original inverse problem to an auxiliary direct problem. The solvability of the auxiliary problem is established using the parameter continuation method and the regularization method. A key step is obtaining a priori estimates for solutions in specially introduced function spaces. The paper formulates su cient conditions on the problem’s input data that guarantee the existence of solution to the direct problem. The solution to the inverse problem is then explicitly expressed through the solution of the direct problem.

Год издания: 2026

Авторы: Кожанов А. И. , Сорокин Р. В.

Издательство: Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, Якутск

Источник: Математические заметки СВФУ

Выпуск: Т. 33, № 1

Номера страниц: 3-12

Держатель оригинала документа: Новосибирский государственный университет, Сибирский федеральный университет

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения

Об одной обратной задаче для гиперболического уравнения третьего порядка с интегральным… : доклад, тезисы доклада

Кожанов Александр Иванович и др.
2025 год

О разрешимости задачи Коши для одного класса многомерных нагруженных параболических уравнений : научное издание

Фроленков И.В. и др.
2018 год

РАЗРЕШИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНОГО ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ : доклад, тезисы доклада

Полынцева С.В. и др.
2020 год

On the determination of two coefficients in a multidimentional quasilinear parabolic equation : статья из журнала

Ischenko Kira Ivanovna и др.
2025 год

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ УРАВНЕНИЙ : статья из журнала

Любанова Анна Шоломовна
2016 год

О РАЗРЕШИМОСТИ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ : статья из журнала

БЕЛОВ Юрий Яковлевич и др.
2016 год

ОБ ОДНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ : доклад, тезисы доклада

Велисевич А.В.
2019 год

On the Existence of Solution of Some Inverse Problemfor the Elliptic Equation : научное издание

Lyubanova Anna Sh. и др.
2026 год

О задаче идентификации нескольких коэффициентов многомерного параболического уравнения в случае… : статья из журнала

Баранов С.Н. и др.
2004 год

О РЕШЕНИИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ПРИ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ ВТОРОГО РОДА : доклад, тезисы доклада

Андреев В. К.
2021 год

О представлении решения одной обратной задачи для многомерного параболического уравнения с… : статья из журнала

Фроленков Игорь В. и др.
2012 год

An Inverse Problem for Pseudoparabolic Equation with the Mixed Boundary Condition : научное издание

Lyubanova Anna Sh.
2023 год

Обратная задача для линейного псевдопараболического уравнения типа фильтрации : статья из журнала

Любанова Анна Шоломовна
2016 год

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ С ИНТЕГРАЛЬНЫМ УСЛОВИЕМ ПЕРЕОПРЕДЕЛЕНИЯ : доклад, тезисы доклада

Велисевич А.В.
2018 год

On the Stability of the Solutions of Inverse Problems for Elliptic Equations : научное издание

Velisevich Alexander V. и др.
2024 год

On the solvability of a Burgers-type equation with a special type of nonlinearity : научное издание

Frolenkov Igor V. и др.
2023 год

Библиотечно-издательский комплекс СФУ

О разрешимости линейной обратной задачи для гиперболического уравнения третьего порядка с интегральным условием переопределения
статья из журнала

Похожие публикации