Библиографическое описание:TIERED NEIGHBORHOOD-EXCHANGE DIFFERENTIAL EVOLUTION FOR BUDGET-CONSTRAINED MULTI-ROOT LOCALIZATION OF NONLINEAR EQUATION SYSTEMS : научное издание / J. Li, O. A. Antamoshkin. - Текст : непосредственный // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. - 2026. - Т. 14, № 4. - ISSN 2310-6018, DOI 10.26102/2310-6018/2026.55.4.016.
Аннотация:Budget-constrained localization of multiple roots of nonlinear equation systems requires both broad coverage of different attraction basins and rapid refinement of promising candidates when the number of residual evaluations is limited. Many niching variants of differential evolution perform replacement within local neighborhoods, but overly local mating can reduce basin coverage and cause premature stagnation. This paper introduces Tiered Neighborhood-Exchange Differential Evolution, a crowding-based solver that preserves neighborhood replacement while injecting controlled global information. The method uses a residual-gated dual mutation that switches between neighborhood exploitation and a global anchor, and a tiered neighborhood-exchange crossover that couples individuals across three fitness strata to counteract diversity loss. An archive of verified roots and distance-based duplicate filtering are employed to maintain a set of distinct solutions. Experiments on six benchmark systems show that, under identical evaluation budgets, the proposed method improves the recovered-root proportion and the probability of finding all distinct roots compared with representative niching differential-evolution baselines.
Бюджетно-ограниченная локализация множества корней нелинейных систем уравнений требует одновременно охватывать различные области притяжения и быстро уточнять перспективные кандидаты при ограниченном числе вычислений невязки. Во многих нишевых вариантах дифференциальной эволюции замена выполняется внутри локальных окрестностей, однако чрезмерно локальное спаривание снижает покрытие пространства и приводит к преждевременной стагнации. В работе предлагается дифференциальная эволюция с многоуровневым обменом в окрестности, которая сохраняет механизм замещения в окрестности, но вводит контролируемый обмен глобальной информацией. Метод использует мутацию с переключением по величине невязки, выбирая между локальной эксплуатацией и глобальным якорем, а также многоуровневое скрещивание, связывающее особей из трех фитнес-стратифицированных групп для поддержания разнообразия. Для формирования множества различных решений применяется архив подтвержденных корней и фильтрация дубликатов по расстоянию. Эксперименты на шести эталонных системах показывают, что предложенный подход при одинаковом вычислительном бюджете повышает долю обнаруженных корней и вероятность успешного нахождения всех корней по сравнению с репрезентативными нишевыми вариантами дифференциальной эволюции.
