Библиографическое описание:БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИЗГИБА КРУГОВОЙ ПЛАСТИНЫ НА ОПОРАХ : научное издание / В. М. Садовский, А. А. Коянкин, В. В. Садовский. - Текст : непосредственный // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2025. - Т. 28, № 4. - С. 145-155. - Работа выполнена в рамках государственного задания Института вычислительного моделирования СО РАН (проект FWES-2024-0025) и при финансовой поддержке Красноярского математического центра, финансируемого Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных научно-образовательных математических центров (Соглашение 075-02-2025-1606). - ISSN 1560-7518, DOI 10.33048/SIBJIM.2025.28.410.
Аннотация:Для расчёта прогиба круговой пластины, подпёртой в конечном числе точек, под действием распределённой внешней нагрузки предлагается прямой вычислительный алгоритм, основанный на многократном применении быстрого преобразования Фурье и метода пятиточечной прогонки. При учёте ограничений на прогиб в произвольной системе точек строится фундаментальная система решений, с помощью которой решается задача о контакте пластины с податливыми опорами. Приводятся результаты методических расчётов, демонстрирующие высокую эффективность алгоритма.
To calculate the deflection of a circular plate supported at a finite number of points under the action of a distributed external load, a direct computational algorithm is proposed based on the repeated application of the fast Fourier transform and the five-point sweep method. Taking into account the constraints on the deflection in an arbitrary system of points, a fundamental system of solutions is constructed, with the help of which the problem of contact of the plate with pliable supports is solved. The results of methodological computations, demonstrating the high efficiency of the algorithm, are presented.
