Библиографическое описание:Verifying a Numerical Technique for Modeling Two-phaseFlows of Immiscible Non-Newtonian Liquids in Porous Media : научное издание / Dmitriy V. Guzei, Andrey A. Gavrilov, Aleksandr A. Dekterev, Andrey V. Minakov. - Текст : непосредственный // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2026. - Т. 19, № 1. - P. 21-34. - This research was supported by the Russian Science Foundation grant no. 23-79-30022, https://rscf.ru/project/23-79-30022/. - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022.
Аннотация:The paper presents the results of the development and verification of a computationaltechnique for modeling two-phase immiscible flows in porous media, taking into account the transfer ofpolymers that change the rheology of fluids in the process of their flow. The mathematical model isbased on the Navier-Stokes equations and the VOF method. The model includes a convective-diffusionconcentration transfer equation with a constant effective diffusion coefficient. Within the frameworkof this model, the rheology of the displacing fluid is described by a nonlinear model of viscoplasticmedia (Herschel-Bulkley) based on the generalized viscosity approach. The rheological parametersof the model depend on the local polymer concentration. To regularize the effective viscosity andeliminate infinite values, an approach with exponential regularization of the shear rate at small values isused. The developed calculation methodology has been tested and verified to show that the numericalsolutions found with this methodology are qualitatively and quantitatively in good agreement with knownanalytical solutions and with numerical solutions obtained using the Ansys Fluent reference CFD solver
В работе представлены результаты разработки и верификации расчетной методикидля моделирования двухфазных несмешивающихся потоков в пористых средах с учетом переносаполимеров, меняющих реологию флюидов в процессе течения. Математическая модель основанана уравнениях Навье-Стокса и методе жидкости в ячейках VOF. Модель включает конвективно-диффузионное уравнение переноса концентрации с постоянным коэффициентом эффективнойдиффузии. В рамках данной модели реология вытесняющего флюида описывается нелинейноймоделью вязкопластических сред (Гершеля-Балкли) на основе подхода обобщенной вязкости. Реологические параметры модели при этом зависят от локальной концентрации полимера. Для регуляризации эффективной вязкости и исключения бесконечных значений применяется подход сэкспоненциальной регуляризацией величины скорости сдвига при малых значениях. Проведенотестирование и верификация разработанной расчетной методики. В результате тестирования иверификации было показано, что численные решения, полученные с помощью разработанной численной методики, качественно и количественно хорошо согласуются с известными аналитическимирешениями и с численными решениями, получаемыми с помощью эталонного CFD решателя AnsysFluent
