Обычно Г(J)-интегралы в линейной теории упругости рассматривают как полные дифференциалы от энергии, компонент тензора напряжений и деформации. При этом некоторые Г-интегралы являются тривиальными законами сохранения и их использование некорректно. В работе построены все законы сохранения двумерной теории упругости, сохраняющийся ток которых есть квадратичная форма компонент тензора напряжений и первых производных вектора перемещений.
In the linear theory of elasticity, J-integrals are considered as complete differentials of energy, components of the stress and strain tensor. It's traditional. J-integrals are trivial conservation laws and their use is incorrect. The authors have constructed all the conservation laws of the two-dimensional theory of elasticity, the conserved current of which is the quadratic form of the components of the stress tensor and the first derivatives of the displacement vector.