Библиографическое описание:Численная вероятностная арифметика для обобщенных кусочно-полиномиальных функций : научное издание / Б. С. Добронец, О. А. Попова. - Текст : непосредственный // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2025. - №73. - С. 75-80. - ISSN 1998-8605. - ISSN 2311-2085, DOI 10.17223/19988605/73/9.
Аннотация:Исследуется важный случай арифметических операций над случайными переменными, заданных своими функциями плотности вероятности. Проводится анализ возможностей существующих подходов и отмечаются их недостатки. Предлагается новый подход, основанный на представлениях законов распределения аргументов в виде обобщенных кусочно-полиномиальных функций. Для этих целей разработана вероятностная арифметика, основу которой составляют модели и методы вычислительного вероятностного анализа. Отмечается, что предложенная техника вычислений позволяет учитывать особенности функций плотности вероятности и рассматривать распределения с «тяжелыми хвостами». Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
This paper examines the important case of arithmetic operations on random variables defined by their probability density functions. The capabilities of existing approaches are analyzed and their limitations are highlighted. A new approach is proposed based on representing the distribution laws of arguments as generalized piecewise polynomial functions. For these purposes, probabilistic arithmetic is developed, based on models and methods of computational probabilistic analysis. It is noted that the proposed computational technique allows for the consideration of the properties of probability density functions and the analysis of distributions with "heavy tails." Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
