The article considers a two-dimensional problem of hydrodynamic escape of the planet’s primordial hydrogen atmosphere as a result of absorption of extreme ultraviolet (EUV) radiation from its host star. As a test case, the model is applied using the parameters of a recently discovered exoplanet TOI-421b, which, according to accepted classification, belongs to so-called class of "warm mini-Neptunes". The hydrodynamic parameters are determined by solving the non-stationary Euler and entropy production equations in a spherical coordinate system. The EUV intensity is calculated using the radiation transport equation along parallel rays, with an absorption coefficient proportional to the density of the hydrogen atoms. The numerical method is based on a finite-difference scheme of the modified MacCormack - Runge-Kutta type on a spherical grid with a nonuniform step along the radial direction and a constant step along the spherical angle. The calculation of the radiation intensity at the grid points is perfomed along the characteristics with density interpolation. Steady-state two-dimensional profiles of physical parameters in the upper atmosphere obtained as the result of calculations are presented. An estimate of the dayside atmospheric mass-loss rate and the rate of mass transfer to the nightside under constant external conditions is provided.
В статье рассматривается двумерная задача о гидродинамическом истечении первичной водородной атмосферы планеты в результате поглощения экстремального ультрафиолетового излучения (EUV) от родительской звезды. В качестве примера приведены параметры недавно открытой экзопланеты TOI-421b, которая, согласно принятой классификации, относится к так называемому классу "теплых мини-Нептунов". Гидродинамические параметры определяются путем решения нестационарных уравнений Эйлера и производства энтропии в сферической системе координат. Для определения интенсивности EUV применяется уравнение переноса излучения вдоль параллельных лучей с коэффициентом поглощения, пропорциональным плотности атомов водорода. Численный метод основан на конечно-разностной схеме модифицированного типа МакКормака - Рунге-Кутты на сферической сетке с неравномерным шагом по радиальному направлению и постоянным шагом по сферическому углу. Расчет интенсивности излучения в точках сетки выполняется по характеристикам с интерполяцией плотности. Представлены стационарные двумерные профили физических параметров в верхних слоях атмосферы, полученные в результате расчетов. Приводится оценка скорости истечения массы атмосферы на дневной стороне планеты и скорость ухода массы на ночную сторону планеты при постоянных внешних условиях.