Библиографическое описание:On Generating Sets of Matrix Groups over Finite Fields : научное издание / Irina A. Markovskaya. - Текст : непосредственный // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2025. - Т. 18, № 6. - P. 756-769. - This work was supported by Russian Science Foundation, project 25-21-20059, https://rscf.ru/project/25-21-20059/. - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022.
Аннотация:It is proved that the group of all ( n× n )-matrices with determinant ± 1 over a finite field of q elements for odd q is generated by three involutions, two of which commute, if and only if n > 5. Itis also established that for n > 5 this group is the automorphism group of a regular 3-polytope of type[4 p, n ] or [4 p, 2 n ], where q is a power of a prime number p
Доказано, что группа всех ( n× n )-матриц с определителем ± 1 над конечным полемиз q элементов при нечетном q , тогда и только тогда порождается тремя инволюциями, две изкоторых перестановочны, когда n > 5. Установлено также, что при n > 5 данная группа являетсягруппой автоморфизмов регулярного 3-политопа типа [4 p, n ] или [4 p, 2 n ], где q есть степень простогочисла p .
