Библиографическое описание:Задача о краевой дислокации, бегущей со сверхсейсмической скоростью : научное издание / В. М. Садовский, О. В. Садовская. - Текст : непосредственный // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2025. - Т. 28, № 1. - С. 67-79. - Работа выполнена в рамках государственного задания Института вычислительного моделирования СО РАН (проект FWES-2024-0025) и при финансовой поддержке Красноярского математического центра, финансируемого Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных научно-образовательных математических центров (соглашение 075-02-2025-1606). - ISSN 1560-7518, DOI 10.33048/SIBJIM.2025.28.105.
Аннотация:В качестве модели сдвигового разрыва в земной коре на глубинах сейсмической активности, растущего со сверхсейсмической скоростью, т. е. скоростью, превышающей скорость продольных волн, рассматривается краевая дислокация Вольтерра, движущаяся в безграничной изотропной упругой среде под действием предварительных касательных напряжений. В приближении плоской деформации уравнения стационарного движения среды вокруг дислокации приводятся к гиперболической системе уравнений для скоростей и напряжений, которая интегрируется методом характеристик. С помощью инвариантного $J$-интеграла получена оценка энергии, высвобождающейся по мере продвижения дислокации, в зависимости от скорости, величины касательного напряжения на бесконечности, длины веера, примыкающего к вершине, и от характера распределения вектора Бюргерса в веере.
As a model of shear rupture in the Earth’s crust at the depths of seismic activity, which grows with a velocity exceeding the velocity of longitudinal waves, we consider a Volterra edge dislocation moving in an infinite isotropic elastic medium under the action of preliminary tangential stresses. In the plane strain approximation, the equations of stationary motion of the medium around the dislocation are reduced to a hyperbolic system of equations for velocities and stresses, which is integrated by the method of characteristics. Using the invariant $J$-integral, an estimate of the energy released during the motion of dislocation is obtained, depending on the velocity, the value of tangential stress at infinity, the length of the fan adjacent to the vertex of dislocation, and on the nature of the distribution of the Burgers vector in the fan.
