Библиографическое описание:О ВЫЧИСЛЕНИИ ЧИСЛА ВЕЩЕСТВЕННЫХ НУЛЕЙ СИСТЕМЫ НЕАЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ : научное издание / В. И. Кузоватов, А. А. Кытманов. - Текст : непосредственный // Программирование. - 2025. - №2. - С. 43-48. - Исследование выполнено при финансовой поддержке гранта РНФ, проект №24-21-00023. - ISSN 0132-3474, DOI 10.31857/S0132347425020052.
Аннотация:Рассматриваются системы неалгебраических уравнений, состоящие из целых функций многих комплексных переменных. Методами компьютерной алгебры исследуется число вещественных нулей таких систем. Для этого дается компьютерная реализация рекуррентных формул Ньютона и формулы для результанта исследуемых функций в системе компьютерной алгебры Maple. Актуальность данной задачи обусловлена тем, что в прикладных задачах, например, в уравнениях химической кинетики, необходимо определять число стационарных состояний системы.
Systems of nonalgebraic equations containing entire functions of several complex variables are considered. The number of real zeros of such systems is studied using computer algebra methods. For this purpose, a computer implementation of Newton’s recurrences and formulas for the resultant of the functions under study in Maple is proposed. The relevance of this problem is due to the fact that in applied problems, e.g., in the equations of chemical kinetics, it is necessary to determine the number of stationary states of the system.
Ключевые слова:systems of nonalgebraic equations, real zeros, resultant of a system, системы неалгебраических уравнений, вещественные нули, результант системы
