Библиографическое описание:О регулярности силовских p-подгрупп групп Шевалле типов F4, E6 над кольцом Zpm : научное издание / С. Г. Колесников, А. И. Половинкина. - Текст : непосредственный // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2025. - Т. 51, № . - С. 101-115. - Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ (Соглашение 075-02-2024-1429). - ISSN 1997-7670. - ISSN 2541-8785, DOI 10.26516/1997-7670.2025.51.101.
Аннотация:Найдены необходимые и достаточные условия регулярности силовской <i>p</i>-подгруппы <i>P</i> группы Шевалле типа <i>F</i><sub>4</sub> или <i>E</i><sub>6</sub>, определенной над кольцом классов вычетов целых чисел по модулю <i>p</i><sup>m</sup>, когда простое число <i>p</i> отлично от 37, 41, 43, 47. Для перечисленных значений <i>p</i> группа <i>P</i> регулярна, если экспонента <i>m</i> не превосходит числа 3; при <i>m </i>больше, чем 3, ответ остается неизвестным.
In this paper, we find necessary and sufficient conditions for the regularity of the Sylow <i>p</i>-subgroup <i>P</i> of the Chevalley group of types <i>F</i><sub>4</sub> or <i>E</i><sub>6</sub> defined over the ring of integers modulo pm when <i>p</i> is a prime different from 37, 41, 43, 47. For the listedvalues of <i>p</i>, the group <i>P</i> is regular if the exponent <i>m</i> does not exceed 3; for <i>m</i> greater than 3, the answer remains unknown.
