Базис глобально допустимых правил логики S4 : научное издание

Римацкий В. В.

Дополнительные ссылки: eLibrary

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Базис глобально допустимых правил логики S4 : научное издание / В. В. Римацкий. - Текст : непосредственный // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2024. - Т. 50, № . - С. 152-169. - Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 23- 21-00213). - ISSN 1997-7670. - ISSN 2541-8785, DOI 10.26516/1997-7670.2024.50.152.

Аннотация: Задание базовых правил вывода имеет фундаментальное значение для логики. Наиболее общим вариантом возможных правил вывода являются допустимые правила вывода: в логике правило вывода допустимо, если множество теорем замкнуто относительно данного правила. Изучение допустимых правил вывода было стимулировано постановкой проблем о разрешимости по допустимости (Фридман) и наличии конечного базиса допустимых правил (Кузнецов) в логике . В начале 2000-х гг. для большинства базовых неклассических логик и некоторых табличных логик проблема Фридмана – Кузнецова была решена с помощью описания явного базиса для допустимых правил. Следующим этапом изучения допустимых правил вывода неклассических логик можно считать понятие глобально допустимого правила вывода. Глобально допустимыми правилами в логике называем те правила вывода, которые допустимы сразу во всех (финитно аппроксимируемых) расширениях данной логики. Такие правила развивают и обобщают понятие допустимого правила вывода. Исследование посвящено изучению базисов для глобально допустимых правил логики 4. Описан алгоритм построения (конструкция) множества правил вывода в редуцированной форме, образующих базис для глобально допустимых в логике 4 правил вывода.
Setting the basic rules of inference is fundamental to logic. The most general variant of possible inference rules are admissible inference rules:in logic , a rule of inference is admissible if the set of theorems is closed with respect to this rule. The study of admissible inference rules was stimulated by the formulation of problems about decidability by admissibility (Friedman) and the presence of a finite basis of admissible rules (Kuznetsov) in Int logic. In the early 2000s, for most basic non-classical logics and some tabular logics, the Fridman-Kuznetsov problem was solved by describing an explicit basis for admissible rules. The next stage in the study of admissible inference rules for non-classical logics can be considered the concept of a globally admissible inference rule. Globally admissible rules in the logic are those inference rules that are admissible simultaneously in all (with finite model property) extensions of the given logic. Such rules develop and generalize the concept of an admissible inference rule. The presented work is devoted to the study of bases for globally admissible rules of logic 4. An algorithm for constructing a set of inference rules in a reduced form was described, forming the basis for globally admissible inference rules in 4 logic.

Год издания: 2024

Авторы: Римацкий В. В.

Издательство: Иркутский государственный университет, Иркутск

Источник: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск: Т. 50

Номера страниц: 152-169

Держатель оригинала документа: Сибирский федеральный университет

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения