Библиографическое описание:ЗАДАЧА ТРЕХТОЧЕЧНОГО ИЗГИБА УПРУГОЙ БАЛКИ ИЗ ПОРИСТОГО МЕТАЛЛА : научное издание / Б. Д. Аннин, В. М. Садовский, О. В. Садовская. - Текст : непосредственный // Прикладная математика и механика. - 2024. - Т. 88, № 2. - С. 217-227. - Работа поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2024-1378). - ISSN 0032-8235, DOI 10.31857/S0032823524020043.
Аннотация:С помощью численных методов строится решение физически и геометрически нелинейной задачи трехточечного изгиба упругой балки прямоугольного сечения из пористого металла. В отличие от классического варианта задачи для однородной балки учитывается неоднородность по сечению из-за уплотнения материала за счет схлопывания пор, которое происходит в зоне сжатия при достаточно больших прогибах. Для описания упругого состояния пористого металла применяется диаграмма “напряжение - деформация” бимодульной среды. Приводятся результаты расчетов сильного изгиба балки из пеноалюминия низкой пористости, демонстрирующие отличие решения в сравнении с аналогичными решениями для балок из однородного пористого и уплотненного материала.
Using numerical methods, we construct a solution to a physically and geometrically nonlinear problem of three-point bending of an elastic beam, made of porous metal, with rectangular cross-section. Unlike the classical version of the problem for a homogeneous beam, the heterogeneity over the cross-section due to material compaction because of the collapse of pores, which occurs in the compression zone at sufficiently large deflections, is taken into account. To describe the elastic state of a porous metal, the stress - strain diagram of a bimodular medium is used. The results of computations of strong bending of a beam, made of the low-porosity aluminum foam, are presented. These results demonstrate the difference between the obtained solution and similar solutions for beams, made of homogeneous porous and compacted material.
