Библиографическое описание:О ВЫЧИСЛЕНИИ ЧАСТИЧНЫХ СУММ КРАТНЫХ ЧИСЛОВЫХ РЯДОВ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ : научное издание / В. И. Кузоватов, А. А. Кытманов, Е. К. Мышкина. - Текст : непосредственный // Программирование. - 2024. - №2. - С. 74-78. - Исследования, представленные в работе, были выполнены при поддержке следующих фондов: первый и третий авторы использовали финансовую поддержку РНФ, Правительства Красноярского края и Красноярского краевого фонда науки, грант 22-21-20028. - ISSN 0132-3474, DOI 10.31857/S0132347424020094.
Аннотация:В работе предложен метод вычисления частичных сумм некоторых кратных числовых рядов, возникающих в процессе нахождения результанта многочлена и целой функции. Степенные суммы корней, участвующие в данной формуле, возможно найти без нахождения самих корней системы с помощью символьного алгоритма, использующего рекуррентные формулы Ньютона. Алгоритм, реализующий предложенный подход вычисления частичных сумм кратных числовых рядов, реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры нахождения частичных сумм некоторых классов кратных числовых рядов с помощью созданного алгоритма.
A method to calculate partial sums of some multiple numerical series arising when searching for the resultant of a polynomial and an entire function is proposed. One can apply a symbolic algorithm that uses recurrent Newton formulas to find power sums of roots included in this formula without finding the very roots of the system. The algorithm that implements the proposed approach to calculate partial sums of multiple numerical series is implemented in Maple. Examples of using this algorithm to find partial sums of some classes of multiple numerical series are given.
