Библиографическое описание:Свойства решения обратной сопряженной краевой задачи о тепловой конвекции в трубе : научное издание / В. К. Андреев, И. В. Вахрамеев. - Текст : непосредственный // Прикладная механика и техническая физика. - 2024. - Т. 65, № 5. - С. 13-27. - Работа выполнена при финансовой поддержке Красноярского математического центра, финансируемого Министерством науки и высшего образования РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных научно-образовательных математических центров (соглашение № 075-02-2024-1378). - ISSN 0869-5032, DOI 10.15372/PMTF202415495.
Аннотация:Поставлена задача о совместном нестационарном однонаправленном движении двух несмешивающихся жидкостей в цилиндрической трубе, на твердой поверхности которой задан постоянный перепад температуры. С математической точки зрения задача является сопряженной и обратной относительно градиента давления одной из жидкостей вдоль трубы. Условием переопределения задачи является заданный нестационарный общий расход указанных жидкостей. Найдено стационарное решение. Получены априорные оценки решения нестационарной задачи в равномерной метрике. На основе этих оценок сформулированы достаточные условия для входных данных, при которых стационарное решение является экспоненциально устойчивым
A problem is posed on a joint unsteady unidirectional motion of two immiscible fluids in a cylindrical tube with a constant temperature difference on the solid surface of the tube. From the mathematical viewpoint, this is an adjoint and inverse problem with respect to the pressure gradient of one of the fluids along the tube. The condition of problem overdetermination is a specified unsteady total flow rate of both fluids. A steady solution is found. A priori estimates of the solution of the unsteady problem in a uniform metric are obtained. Based on these estimates, sufficient conditions for input data are formulated at which the steady solution is exponentially stable.
Издательство:Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Сибирское отделение РАН, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Новосибирск
Источник:Прикладная механика и техническая физика
Выпуск:Т. 65, № 5
Номера страниц:13-27
Держатель оригинала документа:Институт вычислительного моделирования СО РАН, Институт математики и фундаментальной информатики Сибирского федерального университета
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки
Ключевые слова:thermocapillarity, interface, inverse problem, a priori estimates, термокапиллярность, поверхность раздела, обратная задача, априорные оценки
