Библиографическое описание:ДОПУСТИМОСТЬ И УНИФИКАЦИЯ В МОДАЛЬНЫХ ЛОГИКАХ, БЛИЗКИХ К S4.2 : научное издание / В. В. Рыбаков. - Текст : непосредственный // Сибирский математический журнал. - 2024. - Т.65, №1. - С. 198-206. - Работа поддержана грантом РНС (проект No. 23-21-00213). - ISSN 0037-4474, DOI 10.33048/smzh.2024.65.115.
Аннотация:Изучаются проблемы унифицируемости и допустимости правил вывода для бесконечного класса модальных логик. Логики предполагаются разрешимыми, полными по Крипке и порождаемыми классами фреймов с наибольшими кластерами (в частности, такие логики расширяют модальную логику $S$4.2). Для любой такой логики $L$ и для любой формулы $\alpha$, унифицируемой $L$, эффективно строится некоторый унификатор $\sigma$ для $\alpha$ в $L$, проверяющий допустимость в $L$ любого данного правила вывода $\alpha/\beta$ с переключаемой главной модальностью для заключения правила $\beta$ (т. е. $\sigma$ решает проблему допустимости для всех таких правил вывода).
We study unification and admissibility for an infinite class of modal logics. Conditions superimposed to these logics are to be decidable, Kripke complete, and generated by the classes of rooted frames possessing the greatest clusters of states (in particular, these logics extend modal logic S4.2). Given such logic $L$ and each formula $\alpha$ unifiable in $L$, we construct a unifier $\sigma$ for $\alpha$ in $L$, where $\sigma$ verifies admissibility in $L$ of arbitrary inference rules $\alpha/\beta$ with a switched-modality conclusions $\beta$ (i.e., $\sigma$ solves the admissibility problem for such rules).
