Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Rational Solutions to Homogeneous Difference Equations with Constant Coefficients : научное издание

Trishin Pavel V.

Дополнительные ссылки: eLibrary

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Rational Solutions to Homogeneous Difference Equations with Constant Coefficients : научное издание / Pavel V. Trishin. - Текст : непосредственный // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. - 2024. - Т.47, №. - P. 47-62. - This work is supported by the Krasnoyarsk Mathematical Center and financed by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (Agreement No. 075-02-2023-936). - ISSN 1997-7670. - ISSN 2541-8785, DOI 10.26516/1997-7670.2024.47.47.

Аннотация: A necessary and a sufficient condition for solvability of homogeneous difference equations with constant coefficients in the class of rational functions are obtained. The necessary condition is a restriction on the Newton polyhedron of the characteristic polynomial. In the two-dimensional case, this condition is the existence of parallel sides on the polygon. The sufficient condition is the equality to zero of certain sums of the coefficients of the equation. If the sufficient condition is satisfied, the solution is the class of rational functions whose denominators form a subring in the ring of polynomials. This subring can be associated with an edge of the Newton polyhedron of the characteristic polynomial of the equation.
В работе получены необходимое условие и достаточное условие разрешимости однородных разностных уравнений с постоянными коэффициентами в классе рациональных функций. Необходимым условием является ограничение на многогранник Ньютона характеристического полинома. В двумерном случае это условие заключается в наличии параллельных сторон у многоугольника. Достаточным условием является равенство нулю определенных сумм коэффициентов уравнения. В случае выполнения достаточного условия решением является класс рациональных функций, знаменатели которых образуют подкольцо в кольце полиномов. Это подкольцо может быть ассоциировано с гранью многогранника Ньютона характеристического полинома уравнения.

Год издания: 2024

Авторы: Trishin Pavel V.

Издательство: Иркутский государственный университет, Иркутск

Источник: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика

Выпуск: Т.47

Номера страниц: 47-62

Держатель оригинала документа: Siberian Federal University

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения

Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Rational Solutions to Homogeneous… : статья из журнала

Trishin P. V.
2024 год

Производящая функция решения разностного уравнения и многогранник Ньютона характеристического… : научное издание

Лейнартас Евгений Константинович и др.
2022 год

On the Cauchy Problem for Multidimensional Difference Equations in Rational Cone : статья из журнала

Nekrasova Tatiana
2015 год

The sensitivity coefficients for dynamic systems described by nonlinear difference interconnected… : научное издание

Rouban Anatoly I.
2023 год

Vector Partition Functions in Summation Problems for Systems of Linear Equations of a Specific Form : научное издание

Uspensky Vladimir A.
2026 год

Constant coefficient linear difference equations on the rational cones of the integer lattice : статья из журнала

Leinartas E.K. и др.
2016 год

The sensitivity coefficients for dynamic systems described by interconnected difference ordinary… : научное издание

Rouban Anatoly I.
2022 год

Sections of the Generating Series of a Solution to a Difference Equation in a Simplicial Cone : научное издание

Lyapin Alexander P. и др.
2022 год

On Correctness of Cauchy problem for a Polynomial Difference Operator with Constant Coefficients : научное издание

Apanovich M.S. и др.
2018 год

The sensitivity coefficients for multivariate dynamic systems described by ordinary difference… : научное издание

Rouban Anatoly Ivanovich
2021 год

Well-posedness of the Cauchy problem for multidimensional difference equations in rational cones : статья из журнала

Yakovleva T.I.
2017 год

On a Multidimensional Version of the Principal Theorem of Difference Equations with Constant… : статья из журнала

Leinartas Evgeny D. и др.
2022 год

Parametrizations of Limit Positions for the Discriminant Locus of a Trinomial System : научное издание

Antipova Irina A. и др.
2023 год

Формула Эйлера - Маклорена для рационального параллелотопа : статья из журнала

Шишкина Ольга Андреевна
2015 год

Limit-sets of the Discriminant Locus for a System of Algebraic Equations : научное издание

Antipova Irina A. и др.
2026 год

Достаточные условия алгебраичности производящих функций решений многомерных разностных уравнений : статья из журнала

Некрасова Татьяна Игоревна
2013 год

Библиотечно-издательский комплекс СФУ

Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of Rational Solutions to Homogeneous Difference Equations with Constant Coefficients : научное издание
статья из журнала

Похожие публикации