Библиографическое описание:Конечно-разностный алгоритм моделирования сейсмических волновых полей в анизотропных упругих средах : специальность "" : диссертация на соискание ученой степени кандидат физико-математических наук / Д. М. Вишневский ; ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ НЕФТЕГАЗОВОЙ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ ИМ. А.А. ТРОФИМУКА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. - , 2023. - 164 с. - .
Аннотация:Объект исследования – конечно-разностный метод решения прямой задачи сейсмики на предмет развития его теоретической и алгоритмической составляющих для увеличения вычислительной эффективности алгоритмов расчета сейсмических волновых полей в трехмерных анизотропных средах на вычислительных системах с параллельной архитектурой. Актуальность. Как известно, численное моделирование сейсмических волновых полей – важный исследовательский инструмент современной геофизики. Оно предшествует полевым физическим экспериментам, дополняет их и частично заменяет, когда выполнение полевых экспериментов затруднено или невозможно. С появлением вычислительных систем с параллельной архитектурой открылась принципиальная возможность перейти от двумерных к более реалистичным трехмерным сейсмогеологическим средам при расчетах сейсмических волновых полей. В связи с этим приобретают актуальность развитие численных методов решения таких задач и разработка на их основе алгоритмов, ориентированных на параллельные вычисления. Одновременно с этим углубляется понимание физики распространения сейсмических волн в реальных горных породах, и требуется адаптация соответствующих численных методов, в частности, учитывающих анизотропию скоростей распространения волн. Например, учет анизотропии важен при моделировании трещиноватых резервуаров. Ориентированная трещиноватость горной породы приводит и к её сейсмической анизотропии, и к изменению флюидопроницаемости в разных направлениях, которые в результате связаны между собой. Следовательно, знание параметров анизотропии необходимо для определения флюидопроницаемости при проектировании добывающих скважин большей эффективности. Тогда при программной реализации алгоритмов моделирования сейсмических волновых полей и практических расчетах время вычислений и объем вычислительных ресурсов существенно увеличиваются следующими факторами: трехмерностью среды, анизотропией среды и необходимостью полномасштабных численных экспериментов. Поэтому особую актуальность приобретают увеличение вычислительной эффективности используемых численных методов и алгоритмов на их основе. Цель исследования – развитие конечно-разностных алгоритмов решения прямой задачи сейсмики, повышение вычислительной эффективности ее решения для трехмерной анизотропной упругой среды 2 за счет использования схемы на основе сетки Лебедева, соответствующего алгоритма и его программной реализации для вычислительных систем с распределенной памятью. Научные задачи: 1. На основе сетки Лебедева разработать конечно-разностную схему для численного решения прямой задачи сейсмики в трехмерной анизотропной среде. 2. На основе схемы разработать алгоритм численного решения прямой задачи сейсмики и реализовать его в научно-исследовательской версии программного обеспечения, ориентированного на параллельные вычисления. Теория и методы исследования Высокая степень достоверности полученных научных результатов определяется использованием следующих современных математических теорий и методов: теория упругости, а именно динамическая линейная система уравнений в анизотропной постановке в качестве математической модели распространения упругих сейсмических волн; метод конечных разностей для численного решения начальнокраевой задачи для системы уравнений упругости; теория уравнений в частных производных и теория конечноразностных уравнений для сравнительного анализа численной дисперсии конечно-разностных схем и определения их относительной вычислительной эффективности; метод дифференциального приближения конечноразностного уравнения для устранения нефизичных решений, допускаемых конечно-разностными схемами; прием PML (Perfectly Matched Layer – абсолютно согласованный слой) к построению слабоотражающих слоев для гиперболической системы дифференциальных уравнений; теория распространения волн в упругих анизотропных средах при верификации полученных численных решений сопоставлением конечно-разностных волновых фронтов с полученными аналитически. Для создания научно-исследовательской версии программной реализации разработанного алгоритма для параллельных вычислительных систем используются: язык программирования C/C++; метод пространственной декомпозиции расчетной области; 3 интерфейс передачи сообщений MPI (англ. «Message Passing Interface») для организации передачи информации между параллельными вычислительными потоками. Верификация разработанных алгоритмов выполнялась сопоставлением результатов серии численных экспериментов с теоретически известными результатами. Защищаемые научные результаты: 1. Разработанная, теоретически и численно исследованная конечно-разностная схема на основе сетки Лебедева для решения прямой задачи сейсмики в трехмерной анизотропной среде. 2. Разработанный по схеме и реализованный в виде научноисследовательской версии программного обеспечения алгоритм для расчета волновых полей в прикладных задачах сейсмики. Научная новизна С использованием конечно-разностной сетки Лебедева разработана и теоретически обоснована конечно-разностная схема для динамической системы уравнений теории упругости в трехмерной анизотропной среде. Методом дифференциального приближения показано существование у разработанной схемы более широкого набора независимых решений (плоских волн), часть из которых являются нефизичными; разработан способ подавления нефизичных решений путем аппроксимации начальных условий. С использованием слабоотражающих слоев и декомпозиции вычислительной области на основе схемы разработан алгоритм, ориентированный на параллельные вычислительные системы. С помощью численных экспериментов на сетках с уменьшающимися шагами подтвержден первый порядок сходимости схемы на репрезентативном наборе моделей. Личный вклад Для расчета сейсмических волновых полей в трехмерной анизотропной среде разработана новая конечно-разностная схема (совместно с В.В. Лисицей): построены формулы для коэффициентов схемы, выведено условие устойчивости, исследована численная дисперсия и нефизичные решения. На основе схемы разработан и реализован в виде научно исследовательской версии программного обеспечения алгоритм расчета волновых полей. Выполнены численные эксперименты для исследования сходимости разработанной схемы и ее аналогов. Рассчитаны волновые поля для двух плоскослоистых трехмерных моделей анизотропных сред. 4 Выполнено полномасштабное трехмерное численное моделирование для изотропной модели доюрского комплекса Томской области. Лично участвовал в подготовке публикаций по теме диссертации. Теоретическая и практическая значимость результатов С помощью современных достижений теории разностных схем разработан новый конечно-разностный алгоритм численного решения прямой задачи сейсмики для трехмерной анизотропной среды, обладающий лучшей вычислительной эффективностью, чем известные конечно-разностные аналоги. На его основе создан ориентированный на параллельные вычислительные системы научно-исследовательский вариант программного обеспечения. Алгоритм позволяет изучать проявление анизотропии среды в сейсмоакустических полях, которое может быть связано, например, с сонаправленной трещиноватостью некоторых пластов геологических пород. Это делает возможным появление новых подходов к определению свойств среды сейсмическими методами. С помощью созданного на основе разработанного алгоритма параллельного программного обеспечения рассчитаны сейсмические волновые поля, которые использованы специалистами ИНГГ СО РАН С.Б. Горшкалевым, В.В. Карстеном, специалистами «Тюменского нефтяного научного центра» О.А. Литтау, А.В. Новокрещиным и др. для разработки методики компенсации расщепления поперечных волн в верхней части разреза, в том числе защищена кандидатская диссертация Е.В. Афониной по теме «Методика обработки данных 2D-3C отраженных PS-волн для компенсации их расщепления в азимутально-анизотропных слоях, залегающих выше целевого интервала исследований». Также с помощью созданного программного обеспечения численно исследована сходимость решений для разработанной и других известных конечно-разностных схем для моделей среды с разными типами границ разрывов параметров. Апробация работы и публикации Научные результаты работы известны научной общественности. Они докладывались, обсуждались и одобрены специалистами на 20 научных международных конференциях в России и за рубежом, таких как: международная конференция «ММГ-2008», Новосибирск, 2008; международная конференция и выставка EAGE, Амстердам, Нидерланды, 2009; Барселона, Испания, 2010; Санкт-Петербург, 2016, 2018, 2020; международный научный конгресс «ГЕО-Сибирь», Новосибирск, 2009, 2015; международная конференция «KazGeo 2010», Алматы, Казахстан, 2010; генеральная ассамблея IUGG, Мельбурн, 5 Австралия, 2011; международная конференция «Waves 2011», Ванкувер, США, 2011; всероссийская научная конференция «Сейсмические исследования земной коры», Новосибирск, 2011; вторая конференция и выставка «Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли», Москва, 2011; международный семинар «PARA 2012», Хельсинки, Финляндия, 2012; всероссийская конференция «Геофизические методы исследования земной коры», посвященная 100-летию со дня рожд. акад. Н.Н. Пузырева, Новосибирск, 2014; международная конференция AAPG «Fractured reservoirs», Сицилия, Италия, 2015; 5-я научно-практическая конференция «Тюмень 2017», Тюмень, 2017; научно-поисковый геологический семинар EAGE «ProGREss 2019», Сочи, 2019; 21-я конференция по вопросам геологоразведки и разработки месторождений нефти и газа «Геомодель-2019», Геленджик, 2019; 11-я международная научная конференция-школа «Theory and Computational Methods for Inverse and Ill-posed Problems», Новосибирск, 2021. Научные результаты опубликованы в 6 статьях в научных журналах из списка ВАК: Geophysical Prospecting, 2010; Numerical Analysis and Applications, 2011; Сибирский журнал вычислительной математики, 2011; Geophysics, 2014; Технологии сейсморазведки, две статьи в 2016; PROнефть, 2021. Получены 2 свидетельства о регистрации программного обеспечения. Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы из 110 наименований. Работа содержит 165 страниц, 38 рисунков. Благодарности. Диссертация выполнена в лаборатории вычислительной физики горных пород Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН. Автор выражает искреннюю признательность д.ф.-м.н., профессору В.А. Чеверде и научному руководителю д.ф.-м.н. В.В. Лисице, на основе результатов длительной совместной работы с которыми написана эта диссертация. Автор выражает благодарность своим коллегам в разное время принимавшим активное участие в обсуждении данной работы, в особенности д.г.-м.н. В.Д. Суворову, к.ф.-м.н. В.И. Костину, д.ф.-м.н. М.И. Протасову, д.ф.-м.н. Г.В. Решетовой и к.ф.-м.н. В.Г. Хайдукову. Отдельно хочется поблагодарить к.т.н. С.Б. Горшкалева и н.с. В.В. Карстена за геофизический взгляд на решаемые задачи, который значительно отличается от присущего автору математического. 6 Также хочется отметить, что переход от численного моделирования изотропных упругих сред к анизотропным для автора и его коллег внутри института был вдохновлен академиком С.В. Гольдиным. Автор выражает особую благодарность В.И. Самойловой за методические рекомендации при подготовке диссертации и Т.С. Хачковой за помощь в верстке и оформлении работы.
Авторский коллектив:ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ НЕФТЕГАЗОВОЙ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ ИМ. А.А. ТРОФИМУКА СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК
Количество страниц:164
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки
