Библиографическое описание:Оценивание множеств решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями на основе оператора Коши : научное издание / А. А. Рогалев. - Текст : непосредственный // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. - 2023. - Т. 27, № 2. - С. 357-374. - Работа выполнена в рамках проекта, поддержанного за счет средств гранта № 20-41-240002, предоставленного РФФИ, Правительством Красноярского края, Краевым фондом науки. - ISSN 1991-8615. - ISSN 2310-7081, DOI 10.14498/vsgtu1978.
Аннотация:Излагается метод численного анализа множеств решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих возмущения в правой части. Метод определяет экстремальные значения решений, которые составляют множества решений по осям координат или в заданном направлении. Получены оценки на основе использования оператора Коши, записанного символьными формулами вариации произвольных постоянных. Дополнительно реализован контроль отклонения решений при расчете пучка траекторий. Приведены примеры оценивания множеств достижимости систем при воздействии управляющих воздействий и возмущений.
The paper outlines a method for numerical analysis of sets of solutions for linear systems of ordinary differential equations that contain perturbations in the right-hand side. The method determines extreme values of the solutions, which comprise the sets of solutions along the coordinate axes or in a specified direction. The estimations are based on using the Cauchy operator, written with symbolic formulas for variations of arbitrary constants. Additionally, control is implemented over the deviation of solutions when calculating a bundle of trajectories. The paper also is devoted to examples of estimating reachability sets of systems under the influence of control and disturbance effects.
