Библиографическое описание:Идентификация динамических процессов в виде дифференциальных уравнений и их систем с помощью эволюционных подходов : научное издание / Т. С. Карасева, Е. С. Семенкин. - Текст : непосредственный // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. - 2023. - № 3. - С. 84-98. - Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках Государственного задания в сфере науки (проект № FEFE-2023-0004). - ISSN 0236-3933. - ISSN 2687-0614, DOI 10.18698/0236-3933-2023-3-84-98.
Аннотация:Рассмотрены подходы на основе эволюционных алгоритмов для идентификации динамических процессов. Первый подход заключается в получении модели в виде дифференциального уравнения по численным данным, описывающим поведение системы. Второй подход позволяет описывать процессы с несколькими выходными воздействиями в виде системы дифференциальных уравнений. Предложенные подходы осуществляют поиск модели в символьном виде, что удобно для дальнейшего анализа системы. Для поиска структуры применен модифицированный алгоритм генетического программирования, числовые параметры уравнений подобраны с помощью алгоритма дифференциальной эволюции. Использованы процедуры самонастройки эволюционных алгоритмов. Приведено тестирование предложенных подходов на задачах, описанных дифференциальными уравнениями различного порядка и вида. Тестирование включало в себя исследование эффективности подходов при наличии шума в исходных данных, зависимость точности моделей от объема выборки. Решены практические задачи идентификации. Первая практическая задача связана с мониторингом состояния гидравлических систем и содержит 14 входных переменных и одну выходную, вторая --- с мониторингом состава воздуха и содержит восемь входных и две выходных переменных. Для первой практической задачи приведено сравнение полученных результатов с моделью динамической системы, полученной непараметрическим методом идентификации
The paper considers approaches based on the evolutionary algorithms to identify the dynamic processes. The first approach lies in obtaining a model in the form of a differential equation from the numerical data that describe the system behavior. The second approach makes it possible to describe processes with several output actions in the form of a differential equations system. The proposed approaches are searching for a model in the symbolic form, which is convenient in the further system analysis. A modified genetic programming algorithm was introduced in search for the structure, and the equations numerical parameters were selected using the differential evolution algorithm. Evolutionary algorithm self-tuning procedures were applied. The proposed approaches were tested on the problems described by differential equations of various orders and types. Testing included a study of the approaches effectiveness in the presence of noise in the initial data and of the model accuracy dependence on the sample size. Practical identification problems were solved. The first practical task was connected to monitoring the state of hydraulic systems and contained 14 input and 1 output variables. The second practical task was connected to the air composition monitoring and contained 8 input and 2 output variables. For the first task, the obtained results were compared with the model obtained by the nonparametric identification method
