Формулы Варинга для систем неалгебраических уравнений и компьютерная алгебра : описание проекта

Дополнительные ссылки: eLibrary

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Формулы Варинга для систем неалгебраических уравнений и компьютерная алгебра : описание проекта. - [Б. м. : б. и.], 2022. - Б. ц. - Текст : непосредственный. Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами

Аннотация: Актуальность проекта определяется необходимостью исследования систем неалгебраических уравнений, возникающих ?при описании нелинейных процессов в различных областях знания, таких как теоретическая физика, химическая кинетика (включая задачи, возникающие при описании процессов в нефтегазовой промышленности, а также при изучении кинетики химических превращений композитов на основе горных пород), математическая биология. Такие исследования не были проведены ранее, поскольку ранее речь шла только о системах алгебраических уравнений. На данный момент специалисты, как правило, ограничиваются рассмотрением конкретных примеров систем неалгебраических уравнений, которые поддаются решению лишь в случае, когда их можно свести к алгебраическим с помощью замены переменных. В противном случае не существует общих методов подхода к исследованию таких систем, содержащих, например, коэффициенты в виде параметров. ??Научная значимость предлагаемого проекта связана со снижением размерности при решении систем трансцендентных уравнений, состоящих из голоморфных функций многих комплексных переменных. Запланированные результаты позволят расширить области применения методов и алгоритмов компьютерной алгебры на широкий класс неалгебраических систем.??В рамках проекта планируется построение алгоритмов вычисления формул Варинга (и их компьютерная реализация), т.е. степенных сумм корней системы отрицательной степени через вычетные интегралы; получение алгоритмов нахождения вычетных интегралов через коэффициенты Тейлора системы; нахождение результанта двух целых функций, изучение свойств дзета-функции, построенной по корням системы, получение тождеств для дзета-функции корней, аналогичных соотношениям для классической дзета-функции Римана; получение интегрального представления дзета-функции корней и исследование области ее аналитического продолжения; нахождение сумм некоторых типов кратных числовых рядов, ранее не представленных в известных справочниках; параметрический анализ базовых моделей химической физики и каталитических реакций.

Год издания: 2022

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения

Формулы Варинга для систем неалгебраических уравнений и компьютерная алгебра : отчет о НИР

Кузоватов Вячеслав Игоревич
2022 год

Формулы Варинга для систем неалгебраических уравнений и компьютерная алгебра : отчёт о НИР

2023 год

Системы нелинейных уравнений, обратные задачи и компьютерная алгебра : описание проекта

2025 год

О ВЫЧИСЛЕНИИ ЧИСЛА ВЕЩЕСТВЕННЫХ НУЛЕЙ СИСТЕМЫ НЕАЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДАМИ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ : научное издание

Кузоватов В. И. и др.
2025 год

Вычетные интегралы и формулы Варинга для алгебраических и трансцендентных систем уравнений : научное издание

Кытманов А.М. и др.
2019 год

Нахождение степенных сумм корней систем неалгебраических уравнений в C n : статья из журнала

Кытманов Александр Мечиславович и др.
2013 год

Алгебраические и трансцендентные системы уравнений : монография

Кытманов Александр Мечиславович
2019 год

О вычетных интегралах и степенных суммах корней систем неалгебраических уравнений в ₵n : специальность 01.01.01…

Мышкина Евгения Константиновна
2015 год

Трансцендентные системы и дзета-функция Римана

2024 год

Решения и формулы Варинга для системы n алгебраических уравнений от n неизвестных : специальность ""

Куликов Владимир Русланович
2014 год

О ВЫЧИСЛЕНИИ СТЕПЕННЫХ СУММ КОРНЕЙ ОДНОГО КЛАССА СИСТЕМ НЕАЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ : статья из журнала

КЫТМАНОВ Александр Мечиславович и др.
2015 год

О решениях и формулах Варинга для систем n алгебраических уравнений от n неизвестных : статья из журнала

Куликов Владимир Р и др.
2014 год

Аналитическое исследование кубатурных формул на сфере в системах компьютерной алгебры : статья из журнала

Байрамов Р. Э. и др.
2023 год

Решение и формулы Варинга для системы n алгебраических уравнений от n… : автореферат дис. ... канд. физ.-мат. наук

Куликов Владимир Русланович
2014 год

Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений : научное издание

Антипова Ирина Августовна и др.
2018 год

Решение и формулы Варинга для системы n алгебраических уравнений от n неизвестных : дис. ... канд. физ.-мат. наук

Куликов Владимир Русланович
2014 год

Библиотечно-издательский комплекс СФУ