Библиографическое описание:Examples of Computing Power Sums of Roots of Systems of Equations : научное издание / Evgeniya K. Myshkina. - Текст : непосредственный // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2023. - Т. 16, № 2. - P. 176-182. - The author was supported by the Russian Foundation for Basic Research (project no. 19-31- 60012). - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022.
Аннотация:Examples of computing power sums of roots of systems of equations, including transcendental, are considered. Since the number of roots of such systems is, as a rule, infinite, it is necessary to study the power sums of roots in a negative degree. Formulas for finding residue integrals, their connection with power sums of roots to a negative degree, multidimensional analogues of Waring’s formulas are given.
Рассмотрены примеры вычисления степенных сумм корней систем уравнений, в том числе трансцендентных. Так как число корней таких систем, как правило, бесконечно, то необходимо изучить степенные суммы корней в отрицательной степени. Приведены формулы для нахождения вычетных интегралов, их связь со степенными суммами корней в отрицательной степени, многомерные аналоги формул Варинга.
Ключевые слова:transcendental systems of equations, power sums of roots, residue integrals, трансцендентные системы уравнений, степенные суммы корней, вычетные интегралы
