1. Главная
  2. Ресурсы
  3. Библиотечный поиск
Новые варианты методаколлокации инаименьших квадратови их приложения кзадачам механикисплошных сред :Диссертация на… Беляев В.А.2022 год

Новые варианты метода коллокации и наименьших квадратов и их приложения к задачам механики сплошных сред : Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
диссертация

Дополнительные ссылки: eLibrary
База данных: Каталог библиотеки СФУ
Библиографическое описание: Новые варианты метода коллокации и наименьших квадратов и их приложения к задачам механики сплошных сред : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук / В. А. Беляев ; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет. - , 2022. - 191 с. - .
Аннотация: В диссертации рассматривается численное решение краевых задач для обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) и уравнений с частными производными (УЧП) в одно- и двумерном стационарных случаях. Диссертационная работа посвящена разработке новых вариантов достаточно универсального метода коллокации и наименьших квадратов (МКНК). МКНК — проекционно-сеточный численный метод решения дифференциальных и интегральных уравнений. Он сочетает в себе метод коллокации и метод наименьших квадратов (МНК), основанный на минимизации суммы квадратов отклонений функций от искомых переменных. Цель работы состоит в разработке и верификации эффективного численного метода с точки зрения скорости и точности решения краевых задач для МСС в канонических и нерегулярных областях; в разработке и валидации математической модели изгиба композитных балок, учитывающей разносопротивляемость материалов растяжению-сжатию, физическую нелинейность и разрушение; в разработке алгоритмов их численной реализации и применении для решения практических задач. Объектами исследования являются МКНК, краевые задачи для дифференциальных уравнений, алгоритмы ускорения итерационных процессов, НДС композитных балок и тонких пластин, течение полимерной жидкости. Предметами исследования являются применение h-, p- и hp-подходов к построению вариантов МКНК в канонических и нерегулярных областях; численное решение краевых задач с особенностями; учет в математической модели особенностей деформирования композитных балок в виде физической нелинейности, разносопротивляемости материалов растяжению-сжатию и разрушения; анализ стационарного неизотермического течения несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости в канале с эллиптическим сечением. Теоретическая значимость работы заключается в разработке новых h-, p- и hp-МКНК решения краевых задач в канонических и нерегулярных областях; в разработке математической модели трех- и четырехточечного изгиба композитных балок с учетом физической нелинейности, разносопротивляемости материалов растяжению-сжатию и разрушения и алгоритма ее численной реализации. Практическая значимость работы заключается в возможности применения разработанных математической модели, численных алгоритмов и комплексов программ для 1) быстрого расчета на персональном компьютере трехи четырехточечного изгиба композитных балок и поперечного изгиба тонких пластин в разных отраслях промышленности, в частности, в строительной индустрии и авиации; 2) расчета течений полимерной жидкости в аддитивных технологиях производства; 3) решения различных прикладных задач математической физики.
Год издания: 2022
Авторы: Беляев В.А.
Авторский коллектив: Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
Количество страниц: 191
Номера страниц: 191
Держатель оригинала документа: Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Похожие публикации

H-, P- и HР-вариантыметода коллокации инаименьших квадратовдля решения краевыхзадач длябигармонического… Беляев В. А.Брындин Л. С.Голушко С. К.2022 год

H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для… : статья из журнала

  • Беляев В. А. и др.
  • 2022 год
Модифицированныйметод коллокаций инаименьших невязок иего приложение вмеханике многослойныхкомпозитных балок и… Идимешев Семен Васильевич2017 год

Модифицированный метод коллокаций и наименьших невязок и его приложение в механике многослойных композитных балок и…

  • Идимешев Семен Васильевич
  • 2017 год
Алгоритмы решениязадач механикисплошной среды дляэкзафлопсных систем Снытников Алексей ВладимировичЛазарева Галина Геннадьевна2021 год

Алгоритмы решения задач механики сплошной среды для экзафлопсных систем : статья из журнала

  • Снытников Алексей Владимирович и др.
  • 2021 год
Решение уравненияПуассона сособенностями методомколлокации инаименьших квадратов Беляев В. А.2020 год

Решение уравнения Пуассона с особенностями методом коллокации и наименьших квадратов : статья из журнала

  • Беляев В. А.
  • 2020 год
Объединенный семинар"Информационно-вычислительные технологии"(Численные методымеханики сплошнойсреды). Аннотации… Паасонен В. И.Жуков В. П.Булгакова Н. Б.2021 год

Объединенный семинар "Информационно-вычислительные технологии" (Численные методы механики… : статья из журнала

  • Паасонен В. И. и др.
  • 2021 год

Физика. Основы механики в физике конденсированных сред : учебно-методическое пособие

  • Кобяков Александр Васильевич и др.
  • 2021 год

Механика сплошных сред : Методические указания по выполнению практической работы [для студентов напр. 131000.62 …

  • Квеско Бронислав Брониславович и др.
  • 2017 год
Комбинированный методдеформации и анимацииобъектов на основепозиционногомоделирования имеханики сплошныхсред с… Вяткин С. И.Долговесов Б. С.2025 год

Комбинированный метод деформации и анимации объектов на основе позиционного моделирования и… : статья из журнала

  • Вяткин С. И. и др.
  • 2025 год

Показать ещё

Основы механики сплошной среды : учебное пособие [для бакалавров напр. 210301 «Нефтегазовое дело»]

  • Квеско Наталия Геннадьевна
  • 2016 год

Механика сплошной среды. Предсказание термодинамической устойчивости и времени… : учебно-методическое пособие

  • Целиков Викентий Васильевич и др.
  • 2024 год
Таблица постулатовмеханики сплошнойсреды и принципыформирования ее строк Георгиевский Д. В.2024 год

Таблица постулатов механики сплошной среды и принципы формирования ее строк : статья из журнала

  • Георгиевский Д. В.
  • 2024 год

Механика сплошных сред : учебное пособие

  • Эглит Маргарита Эрнестовна и др.
  • 2012 год
Спуск по узловымпрямым исимплекс-алгоритм -два вариантарегрессионногоанализа на основеметода наименьшихмодулей Голованов Олег АлександровичТырсин Александр Николаевич2024 год

Спуск по узловым прямым и симплекс-алгоритм - два варианта регрессионного анализа на основе… : статья из журнала

  • Голованов Олег Александрович и др.
  • 2024 год

Математические модели механики сплошных сред : учебное пособие

  • Андреев Виктор Константинович
  • 2015 год

Механика сплошных сред : учебное пособие

  • Гираев М. А. и др.
  • 2019 год
Параллельныевычисления прирасчете стержневыхсистем на основечисленных методов Нгуен Зуи Тхаи2015 год

Параллельные вычисления при расчете стержневых систем на основе численных методов : специальность 05.13.18…

  • Нгуен Зуи Тхаи
  • 2015 год