Библиографическое описание:Тепловая конвекция во вращающейся трубе : научное издание / В. К. Андреев, И. В. Вахрамеев, Е. П. Магденко. - Текст : непосредственный // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2022. - Т. 25, № 2. - С. 5-20. - ISSN 1560-7518, DOI 10.33048/SIBJIM.2022.25.201.
Аннотация:Исследована нестационарная краевая задача о движении жидкости во вращающейся цилиндрической трубе. Для описания движения жидкости используются уравнения Обербека - Буссинеска. С математической точки зрения задача является обратной относительно градиентов давлений вдоль оси цилиндра. На основе априорных оценок получены условия, при которых решение стационарной обратной задачи является экспоненциально устойчивым. В изображениях по Лапласу решение найдено в виде квадратур. Даны достаточные условия выхода решения нестационарной задачи с ростом времени на стационарный режим.
The unsteady boundary value fluid motion problem in the rotating cylindrical tube is investigated. There are no mass forces, since it is assumed that the angular velocity of the cylinder rotation is high enough. The Oberbeck-Boussinesq equations are used to describe the fluid motion. From the mathematical point of view, the problem is inverse with respect to the pressure gradients along the cylinder axis. Based on the priori estimates, conditions are obtained under which the stationary inverse problem solution is exponentially stable. In Laplace images, the solution is found in the form of quadratures. Sufficient conditions are given for the non-stationary problem solution to reach the stationary mode with increasing time.
