Библиографическое описание:О построении линий разрыва напряжений для двумерной пластической области : научное издание / Д. О. Евтихов, А. Н. Яхно, И. Л. Савостьянова. - Текст : непосредственный // Сибирский аэрокосмический журнал. - 2022. - Т.23, №3. - С. 364-371. - ISSN 2712-8970, DOI 10.31772/2712-8970-2022-23-3-364-371.
Аннотация:В статье рассматриваются уравнения пластичности в двумерном случае и строятся линии разрыва напряжений. Построение линий разрыва напряжений основывается на факте: они находятся в точке пересечения линий одного семейства (характеристик) и направлены по биссектрисе угла образованными этими характеристиками. Поэтому для нахождения этих линий построены характеристики. Подобная задача проще решается в случае пластического кручения, тогда характеристика только одна и она направлена по нормали к внешнему контуру, и найти линии скольжения и их точки пересечения достаточно просто. Поэтому большинство работ, посвященных построению линий разрыва напряжений, решает задачу именно пластического кручения для изотропных и анизотропных сред. Для задач плоской деформации пластического материала этот метод не достаточно развит. Это объясняется сложностью построения линий скольжения для таких задач и наличием двух семейств линий скольжения. В данной работе построена гомотопия двух известных точных решений: Прандтля и Надаи, т. е. непрерывная трансформация одного решения в другое. При этом можно наблюдать эволюцию характеристик, которые зависят от группового параметра а: при a = 1 получаются характеристики решения Прандтля; при a = 0 - характеристики решения Надаи, при a = 0,5 характеристики одного семейства начинают пересекаться и возникают линии разрыва напряжений. Эти линии построены в данной работе.
We consider the plasticity equations in the two-dimensional case and construct stress discontinuity lines in this paper. The construction of stress rupture lines has a fact: the rupture lines are located at the intersection point of lines of the same family (characteristics) and are directed along the angle bisector formed by these characteristics. To find these lines, we have constructed characteristics. Such a task is easier to solve in the case of plastic torsion, at that moment there is only one characteristic, and it is directed along the normal to the outer contour, and it is quite simple to find the sliding lines and their intersection points. Most of the works devoted to the construction of stress rupture lines solve the problem of plastic torsion for isotropic and anisotropic media. For problems of plane deformation of plastic material, this method is not sufficiently developed. This is the complexity of constructing sliding lines for such tasks and the presence of two families of sliding lines. A homotopy of two known exact solutions is constructed: Prandtl and Nadai, that is, a continuous transformation of one solution into another in this article. We obtain the characteristics of the Prandtl solution at a=1. We obtain the characteristics of Nadai's solution at a=0. The characteristics of one family begin to intersect and stress discontinuity lines appear at a = 0,5. These lines are constructed in this work.
Издательство:Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева, Красноярск
Источник:Сибирский аэрокосмический журнал
Выпуск:Т.23, №3
Номера страниц:364-371
Держатель оригинала документа:Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева, Университетский центр CUCEI Университета Гвадалахары
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки
