Библиографическое описание:Dihedral Group of Order 8 in an Autotopism Group of a Semi eld Projective Plane of Odd Order : научное издание / Olga V. Kravtsova. - Текст : непосредственный // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика. - 2022. - Т. 15, № 3. - P. 378-384. - ISSN 1997-1397. - ISSN 2313-6022, DOI 10.17516/1997-1397-2022-15-3-378-384.
Аннотация:We investigate the well-known hypothesis of D. R. Hughes that the full collineation group of a non-Desarguesian semi eld projective plane of a nite order is solvable (the question 11.76 in Kourovkanotebook was written down by N. D. Podufalov). The spread set method allows us to prove that any non-Desarguesian semi eld plane of order pN , where p ≡ 1 (mod 4) is prime, does not admit an autotopism subgroup isomorphic to the dihedral group of order 8. As a corollary, we obtain the extensive list ofsimple non-Abelian groups which cannot be the autotopism subgroups.
Изучается известная гипотеза Д. Хьюза о разрешимости полной группы автоморфизмов конечной недезарговой полуполевой проективной плоскости (также вопрос 11.76 Н. Д. Подуфалова в Коуровской тетради). Метод регулярного множества позволяет доказать, что недезаргова полуполевая плоскость порядка pN , где p - простое, p 1 делится на 4, не допускает подгрупп автотопизмов, изоморфных диэдральной группе порядка 8. В качестве следствия выделяется обширный список простых неабелевых групп, не являющихся подгруппами автотопизмов.
