О ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВПОЛНЕ РАСЩЕПЛЯЕМЫХ ГРУППАХ : научное издание

Созутов Анатолий Ильич

Дополнительные ссылки: eLibrary · Scopus

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: О ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВПОЛНЕ РАСЩЕПЛЯЕМЫХ ГРУППАХ : научное издание / А. И. Созутов. - Текст : непосредственный // Труды института математики и механики УрО РАН = Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN. - 2022. - Т. 28, № 1. - С. 239-246. - ISSN 0134-4889. - ISSN 2658-4786, DOI 10.21538/0134-4889-2022-28-1-239-246.

Аннотация: Изучается бесконечная периодическая группа $G$ с инволюциями, совпадающая с теоретико-множественным обьединением совокупности собственных локально циклических подгрупп, попарно пересекающихся по единичной подгруппе. Доказано, что если в $G$ есть элементарная подгрупа $E_8$, то $G$ либо локально конечна (и описано ее строение), либо ее подгруппа $O_2(G)$ элементарна и сильно изолирована в $G$. Если в $G$ есть конечный элемент порядка, большего двух, и $2$-ранг $G$ не равен двум, то группа $G$ локально конечна и описано ее строение.
We study an infinite periodic group $G$ with involutions that coincides with the set-theoretic union of a collection of proper locally cyclic subgroups with trivial pairwise intersections. It is proved that if $G$ contains an elementary subgroup $E_8$, then either $G$ is locally finite (and its structure is described) or its subgroup $O_2(G)$ is elementary and strongly isolated in $G$. If $G$ has a finite element of order greater than~2 and the $2$-rank of $G$ is not $2$, then $G$ is locally finite, and its structure is described.
We study an infinite periodic group G with involutions that coincides with the set-theoretic union of a collection of proper locally cyclic subgroups with trivial pairwise intersections. It is proved that if G contains an elementary subgroup E8, then either G is locally finite (and its structure is described) or its subgroup O2(G) is elementary and strongly isolated in G. If G has a finite element of order greater than 2 and the 2-rank of G is not 2, then G is locally finite, and its structure is described. © 2022 Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics. All rights reserved.

Год издания: 2022

Авторы: Созутов Анатолий Ильич

Издательство: Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, Екатеринбург

Источник: Труды института математики и механики УрО РАН

Выпуск: Т. 28, № 1

Номера страниц: 239-246

Держатель оригинала документа: Сибирский федеральный университет

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения