Библиографическое описание:Разложение Брюа для ковровых подгрупп групп Шевалле над полями : научное издание / Я. Н. Нужин, А. В. Степанов. - Текст : непосредственный // Алгебра и логика. - 2021. - Т. 60, № 5. - С. 497-509. - ISSN 0373-9252, DOI 10.33048/alglog.2021.60.503.
Аннотация:Устанавливаются необходимые и достаточные условия существования разложения Брюа для ковровой подгруппы группы Шевалле над полем, определяемой неприводимым замкнутым ковром аддитивных подгрупп. Оказывается, что ковровые подгруппы, допускающие разложение Брюа и отличные от групп Шевалле, исчерпываются группами, лежащими между группами Шевалле типа $B_l$, $C_l$, $F_4$ или $G_2$ над различными несовершенными полями исключительных характеристик 2 или соответственно 3, большее из которых является алгебраическим расширением меньшего поля.
Necessary and sufficient conditions for a Bruhat decomposition to exist in a carpet subgroup of the Chevalley group over a field defined by an irreducible closed carpet of additive subgroups are established. It turns out that carpet subgroups, which admit the Bruhat decomposition and are distinct from Chevalley groups, are exhausted by groups lying between Chevalley groups of types $B_l$, $C_l$, $F_4$ or $G_2$ over various imperfect fields of exceptional characteristics 2 or 3, respectively, of which the larger field is an algebraic extension of the smaller field.
