Допустимые правила вывода и семантические свойства модальных логик : научное издание

Римацкий Виталий Валентинович

Дополнительные ссылки: eLibrary · WOS · Scopus. All Open Access, Gold

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Допустимые правила вывода и семантические свойства модальных логик : научное издание / В. В. Римацкий. - Текст : непосредственный // Bull. Irkutsk State Univ.-Ser. Math. = Bulletin of Irkutsk State University, Series Mathematics. - 2021. - Т. 37, № . - С. 104-117 ; Bull. Irkutsk State Univ.-Ser. Math. - 2021. - Vol. 37. - С. 104-117. - Cited Reference Count: 14. - ISSN 1997-7670. - ISSN 2541-8785, DOI 10.26516/1997-7670.2021.37.104.

Аннотация: Как правило, семантические свойства нестандартных логик описываются с помощью формул, аксиом. Допустимые правила вывода предоставляют более гибкий и мощный аппарат для исследования неклассических логик. В начале 2000-х гг. появилось несколько статей, в которых описывался явный базис для допустимых правил вывода неклассических логик S4, K4, Grz, Int, т. е. набор допустимых правил вывода для заданной логики, из которых все остальные допустимые правила выводятся как следствия. Ключевым свойством логик при построении этих явных базисов, на наш взгляд, является слабое свойство ко-накрытий, что мотивирует данное исследование. Для финитно аппроксимируемых расширений логики GL описано семантическое свойство адекватных логике фреймов через допустимость в логике некоторого набора правил вывода. Финитно аппроксимируемая модальная логика над GL имеет слабое свойство ко-накрытий, если и только если в логике допустим заданный набор правил вывода.
Firstly semantic property of nonstandart logics were described by formulas which are peculiar to studied a models in general, and do not take to consideration a variable conditions and a changing assumptions. Evidently the notion of inference rule generalizes the notion of formulas and brings us more flexibility and more expressive power to model human reasoning and computing. In 2000-2010 a few results on describing of explicit bases for admissible inference rules for nonstandard logics (S4, K4, H etc.) appeared. The key property of these logics was weak co-cover property. Beside the improvement of deductive power in logic, an admissible rule are able to describe some semantic property of given logic. We describe a semantic property of modal logics in term of admissibility of given set of inference rules. We prove that modal logic over logic GL enjoys weak co-cover property iff all given rules are admissible for logic.
Firstly semantic property of nonstandart logics were described by formulas which are peculiar to studied a models in general, and do not take to consideration a variable conditions and a changing assumptions. Evidently the notion of inference rule generalizes the notion of formulas and brings us more flexibility and more expressive power to model human reasoning and computing. In 2000-2010 a few results on describing of explicit bases for admissible inference rules for nonstandard logics (S4, K4, H etc.) appeared. The key property of these logics was weak co-cover property. Beside the improvement of deductive power in logic, an admissible rule are able to describe some semantic property of given logic. We describe a semantic property of modal logics in term of admissibility of given set of inference rules. We prove that modal logic over logic GL enjoys weak co-cover property iff all given rules are admissible for logic.
Firstly semantic property of nonstandart logics were described by formulas which are peculiar to studied a models in general, and do not take to consideration a variable conditions and a changing assumptions. Evidently the notion of inference rule generalizes the notion of formulas and brings us more flexibility and more expressive power to model human reasoning and computing. In 2000-2010 a few results on describing of explicit bases for admissible inference rules for nonstandard logics (S4, K4, H etc.) appeared. The key property of these logics was weak co-cover property. Beside the improvement of deductive power in logic, an admissible rule are able to describe some semantic property of given logic. We describe a semantic property of modal logics in term of admissibility of given set of inference rules. We prove that modal logic over logic GL enjoys weak co-cover property iff all given rules are admissible for logic. © 2021 Irkutsk State University. All rights reserved.

Год издания: 2021

Авторы: Римацкий Виталий Валентинович

Издательство: IRKUTSK STATE UNIV, IRKUTSK

Источник: BULLETIN OF IRKUTSK STATE UNIVERSITY-SERIES MATHEMATICS

Выпуск: Vol. 37

Номера страниц: 104-117

Держатель оригинала документа: Сибирский федеральный университет

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения

Глобально допустимые правила вывода : научное издание

Римацкий Виталий Валентинович
2022 год

Разрешимость глобальной допустимости правил вывода в логике S4 : научное издание

Римацкий Виталий Валентинович
2025 год

НЕЗАВИСИМЫЙ БАЗИС ДОПУСТИМЫХ ПРАВИЛ ВЫВОДА ПРЕДТАБЛИЧНЫХ ЛОГИК И ИХ РАСШИРЕНИЙ : статья из журнала

Римацкий Виталий Валентинович и др.
2013 год

Допустимые правила вывода и семантические свойства модальных логик : статья из журнала

Римацкий Виталий Валентинович
2021 год

Глобальная допустимость правил вывода в логике GL : статья из журнала

Римацкий В.В.
2025 год

Базис глобально допустимых правил логики S4 : научное издание

Римацкий В. В.
2024 год

Criterion of Global Admissibility for Logic IPC : научное издание

Rimatskiy Vitaliy V.
2023 год

Admissible inference rules of modal WCP-logics : научное издание

Rimatskiy V. V.
2024 год

Satisfiability Problem in Interval FP-logic : научное издание

Protsenko Nikita A. и др.
2023 год

ЛИНЕЙНАЯ ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА ЗНАНИЯ LTK.SL: СЕМАНТИКА И ФИНИТНАЯ АППРОКСИМИРУЕМОСТЬ : доклад, тезисы доклада

Зверева Т.Ю. и др.
2023 год

Intransitive Temporal Multi-agent Logic with Agents’ Multi-valuations. Decidability : научное издание

Grekovich Konstantin V. и др.
2025 год

Formulas Expressing Totally Nonstable Truth Values of Formulas : научное издание

Rybakov Vladimir V. и др.
2023 год

Информационные фреймы Барвайса и модальные логики : научное издание

Рыбаков Владимир Владимирович
2002 год

ДОПУСТИМОСТЬ И УНИФИКАЦИЯ В МОДАЛЬНЫХ ЛОГИКАХ, БЛИЗКИХ К S4.2 : научное издание

Рыбаков Владимир Владимирович
2024 год

Явный базис для допустимых правил $K$-насыщенных табличных логик : научное издание

Римацкий Виталий Валентинович
2022 год

Non-standard Logic and Reliability of Information : научное издание

Rybakov Vladimir V. и др.
2025 год

Библиотечно-издательский комплекс СФУ

Допустимые правила вывода и семантические свойства модальных логик : научное издание
статья из журнала

Похожие публикации