Библиографическое описание:Применение кусочно-линейной аппроксимации вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания : научное издание / И. Л. Крикунов, К. Э. Гаипов. - Текст : непосредственный // Космические аппараты и технологии. - 2020. - Т. 4, № 4. - С. 219-225. - ISSN 2618-7957, DOI 10.26732/j.st.2020.4.04.
Аннотация:На сегодняшний момент времени от спутниковых технологий в той или иной степени зависят многие современные отрасли. Для построения таких спутниковых систем связи необходима оценка параметров качества обслуживания, одним из которых является время задержки информации. Для реализации математической модели спутниковой сети используются такие аналитические выражения для временных задержек, которые имеют неустранимый разрыв второго рода в момент времени, когда интенсивность поступления трафика становится равной интенсивности обслуживания. Устранение данной особенности позволило бы сократить время расчета оптимальных маршрутов. В представленной работе для достижения поставленной цели используется кусочно-линейная аппроксимация. В качестве способа задания прямых рассматриваются два подхода, которые сравниваются с помощью интегрального метода наименьших квадратов, а также рассмотрен вопрос о количестве используемых прямых в условиях поставленной задачи. В качестве результатов были получены аппроксимационные зависимости, позволяющие построить кусочно-линейную функцию среднего времени ожидания в буфере для системы М/М/1. Описана процедура нахождения оптимальных параметров для данной функции, а также аналитическим методом были получены приближенные формулы нахождения точек касания прямых, зависящие от поступающей интенсивности трафика.
Nowadays many modern industries depend on satellite technologies to a greater or lesser extent. To build such satellite communication systems it is necessary to have estimated parameters of high service quality, one including the information delay time. To implement a mathematical model of traffic distribution in a satellite network, such analytical expressions for time delays are used, which have a discontinuity of the second kind at the moment when the arrival rate becomes equal to the service rate. Removal of this discontinuity can reduce the time required for calculating optimal routes. To achieve this goal, a piecewise linear approximation is used. As a way of specifying line segments, two approaches are considered, which are compared using the integral least squares method and the issue of the number of lines used in the conditions of the problem is also considered. As a result, approximation dependences were obtained, which allows plotting a piecewise-linear function of the mean waiting time in the buffer for the M/M/1 system. The procedure for finding the optimal parameters for this function is described and the analytical method was used to obtain approximate formulas for finding the tangency points of depending on the incoming traffic intensity.
