Библиографическое описание:Подсистемы и автоморфизмы некоторых конечных магм порядка k + k2 = Subsystems and Automorphisms of Some Finite Magmas of Order k : научное издание / А. В. Литаврин. - Текст : непосредственный // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика = Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics. - 2020. - Т.20, №4. - С. 457-467. - Cited Reference Count: 36. - This work is supported by the Krasnoyarsk Mathematical Center, which is financed by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the framework of the project for the establishment and development of regional centers for mathematical research and education (agreement No. 075-02-2020-1534/1)., Krasnoyarsk Mathematical Center. - ISSN 1816-9791. - ISSN 2541-9005, DOI 10.18500/1816-9791-2020-20-4-457-467.
Аннотация:Данная работа посвящена изучению подсистем некоторых конечных магм S = (V, ∗) с порождающим множеством из k элементов и порядком k + k2. При k > 1 магмы S не являются полугруппами и квазигруппами. Приводится поэлементное описание всех подсистем магмы S. Было установлено, что все магмы S обладают подсистемами, являющимися полугруппами. При k > 1 явно указываются подсистемы, являющиеся идемпотентными не единичными полугруппами. Ранее для магм S было получено описание группы автоморфизмов. В частности, всякая симметрическая группа перестановок Sk изоморфна группе всех автоморфизмов подходящей магмы S. В данной работе получен общий вид автоморфизма для более широкого класса конечных магм порядка k + k2.
This work is devoted to the study of subsystems of some finite magmas S = (V, ∗) with a generating set of k elements and order k + k2. For k > 1, the magmas S are not semigroups and quasigroups. An element-by-element description of all magmas S subsystems is given. It was found that all the magmas S have subsystems that are semigroups. For k > 1, subsystems that are idempotent nonunit semigroups are explicitly indicated. Previously, a description of an automorphism group was obtained for magmas S. In particular, every symmetric permutation group Sk is isomorphic to the group of all automorphisms of a suitable magma S. In this paper, a general form of automorphism for a wider class of finite magmas of order k + k2 is obtained.
