Библиографическое описание:Мультиагентные временные нетранзитивные линейные логики, проблема допустимости : научное издание / В. В. Рыбаков. - Текст : непосредственный // Алгебра и логика. - 2020. - Т. 59, № 1. - С. 123-141. - ISSN 0373-9252, DOI 10.33048/alglog.2020.59.108.
Аннотация:Изучается расширение временной логики - мультиагентная логика на моделях с нетранзитивным линейным временем (в некотором смысле расширение и интервальной логики). Предлагаемые реляционные модели допускают пробелы в отношениях достижимости агентов: информация, достижимая для одного из агентов, может быть недостижима для других. Логический язык использует временные операторы until и Next (для каждого из агентов), через которые могут вводиться модальные операции „возможно" и „необходимо". Главная изучаемая проблема для вводимой логики - это проблема распознавания допустимости правил вывода. Ранее эта проблема исследовалась автором для логики с равномерной фиксированной длиной интервалов транзитивности. Здесь не предполагается равномерность длины, и логика расширяется индивидуальными временными операторами для различных агентов. Находится алгоритм, решающий проблему допустимости в данной логике, т. е. он распознаёт допустимые правила вывода.
We study an extension of temporal logic, a multi-agent logic on models with nontransitive linear time (which is, in a sense, also an extension of interval logic). The proposed relational models admit lacunas in admissibility relations among agents: information accessible for one agent may be inaccessible for others. A logical language uses temporary operators `until' and `next' (for each of the agents), via which we can introduce modal operations `possible' and `necessary.' The main problem under study for the logic introduced is the recognition problem for admissibility of inference rules. Previously, this problem was dealt with for a logic in which transitivity intervals have a fixed uniform length. Here the uniformity of length of not assumed, and the logic is extended by individual temporal operators for different agents. An algorithm is found which decides the admissibility problem in a given logic, i.e., it recognizes admissible inference rules.
