Библиографическое описание:THE USE OF THE INVERSE TRANSFORMATION METHOD FOR TIME SERIES ANALYSIS : научное издание / T. A. Shiryaeva [et al.]. - Текст : непосредственный // Сибирский журнал науки и технологий. - 2020. - Т. 21, № 1. - P. 34-40. - ISSN 2587-6066, DOI 10.31772/2587-6066-2020-21-1-34-40. Перевод заглавия: МЕТОД ОБРАТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Аннотация:In modern conditions of technology development, signs of systemacity are manifested to one degree or another in all areas, so the use of system analysis is an urgent task. In this case, the main factors in this situation are data processing and prediction of the state of a system. Mathematical modeling is used as a prediction method for a given subject area. A mathematical model is a universal tool for describing complex systems representing the approximate description of the class of phenomena of the external world expressed by mathematical concepts and language. The mathematical model can be represented as a set of systematic components and a random component. In this article, the object of prediction is the irregular random component of a model, which reflects the impact of numerous random factors. The origin, nature and laws of variation of the random variable are known, therefore, to simulate its behavior or predict its future value, one needs high degree of certainty to establish the form of continuous distribution function of the random variable. The empirical distribution function is calculated using the sample of random variable values. This empirical function is close to the values of the desired unknown function of distribution. The resulting empirical function is discrete, therefore it is necessary to apply piecewise linear interpolation to obtain a continuous distribution function. The predicted random component of time series has been included in the initial regression model. In order to compare augmented and initial regression models, several values were excluded from the time series and new prediction was built. The value of the average approximation error for assessing the quality of the model is calculated. The augmented regression model proved to be more effective than the original one.
В современных условиях развития технологий признаки системности проявляются в той или иной степени во всех областях, поэтому использование системного анализа является актуальной задачей. При этом главными факторами в данной ситуации являются обработка данных и прогнозирование состояния системы. Для заданного объекта в качестве способа прогнозирования в данной работе применяется моделирование, а точнее математическое моделирование. Математическая модель - это универсальное средство исследования сложных систем, представляющее собой приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математическую модель можно представить как совокупность систематических компонентов и случайной составляющей. В данной статье регрессионная модель уже определена, а в качестве объекта прогнозирования рассмотрена остаточная нерегулярная компонента модели, которая отражает воздействие многочисленных факторов случайного характера. Происхождение, природа и законы изменения данной случайной величины нам неизвестны, поэтому для моделирования ее поведения или предсказания ее будущих значений необходимо с высокой степенью достоверности установить вид непрерывной функции распределения данной случайной величины. Для этого была рассчитана эмпирическая функция распределения с помощью выборки из значений случайной величины. Данная эмпирическая функция в определенной степени приближена к значениям искомой неизвестной функции распределения. Полученная эмпирическая функция носит дискретный характер, поэтому необходимо применить кусочно-линейную интерполяцию и таким образом получить непрерывную функцию распределения. В исходную регрессионную модель была включена спрогнозированная случайная компонента временного ряда. Для того чтобы сравнить дополненную и исходную регрессионные модели, из динамического ряда были исключены несколько значений и построен новый прогноз. Рассчитано значение средней ошибки аппроксимации для оценки качества модели. Дополненная регрессионная модель показала себя эффективнее исходной.
Ключевые слова:прогнозирование, анализ временных рядов, обратное преобразование, системный анализ, forecasting, time series analysis, Inverse transformation, system analysis
