Библиографическое описание:О ТОЧНОСТИ АППРОКСИМАЦИИ ВРЕМЕНИ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ СУММАМИ ФЕЙЕРА : научное издание / Т. А. Ширяева [и др.]. - Текст : непосредственный // Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле. - 2019. - № 11. - С. 59-68. Перевод заглавия: ABOUT THE ACCURACY OF APPROXIMATION OF UPTIME WITH AMOUNTS OF FEJER
Аннотация:Любой космический комплекс представляет сложную систему. Под сложной системой понимают совокупность функционально связанных разнородных устройств, предназначенных для выполнения определенных функций и решения стоящих перед системой задач. Одной из важных характеристик работы системы является время ее безотказной работы. Часто эту характеристику считают случайной величиной. Но такая математическая модель является довольно ограниченной, так как время безотказной работы зависит от многих характеристик (параметров), описывающих систему. Поэтому можно предположить, что время безотказной работы есть непрерывное случайное поле (то есть случайная функция многих переменных). Именно такой подход и применяется в данной работе. Наиболее доступными в приложениях характеристиками являются ковариационные функции и моменты значения поля в отдельных точках. Только эти характеристики использованы в работе. Для технического упрощения математических формул можно считать, что математическое ожидание X(t) равно нулю. Ясно, что в действительности это не так. Но простой заменой Y(t) = X(t) - EX(t) получим, что EY(t) = 0, что не ограничивает общности. Пусть X (t), t е K = [-л, , d = 1,2,... непрерывное с вероятностью 1 вещественное случайное поле, определенное на d - мерном кубе с длиной стороны, равной 2л. Пусть поле X(t) имеет нулевое среднее EX(t) = 0 и ковариационную функцию R(t, s) = EX(t)X(s). Пусть норма в пространстве непрерывных функций C(K) задана следующим образом | X |<sub>c</sub> = max | X(t). teK В работе получена оценка погрешности приближения непрерывной функции времени безотказной работы суммой Фейера: Теорема 1. Пусть 8>0, o>(X,5) = sup(| X(t + u) -X(t)|:| u |*<5j - мо- teK ' ' дуль непрерывности функции X(t). Тогда |X - X<sup>m</sup> |<sub>C</sub> <ю(X, 5) + nd | X C (m5)<sup>-1</sup>.
Ny complex is a complex system. A complex system is understood as a set of functionally related heterogeneous devices designed to perform certain functions and solve the tasks facing the system. One of the important characteristics of the system is its uptime. Often this characteristic is considered a random variable. But this mathematical model is quite limited, since the uptime depends on many characteristics (parameters) describing the system. Therefore, we can assume that the uptime is a continuous random field (that is, a random function of many variables). This approach is used in this work. The most accessible characteristics in applications are covariance functions and moments of the field value at individual points. Only these characteristics are used in the work. Let X(t), t e K = [-rc,, d = 1,2,... - a continuous with probability 1 be a real random field defined on a dimensional cube with a side length equal to . Let the field X(t) have zero mean and covariance function R (t, s) = R<sub>x</sub> (t, s) = EX (t) X Let the norm C (K) is defined as follows | X |<sub>c</sub> = max | X(t). teK In the work is obtained of the error estimation of the approximation of the continuous function of the uptime with amounts of Feyer: teK Theorem. Let S>0, o>(X,5) = supX(t + u) -X(t)|:| u |*<5j - be a module of continuity of a function X (t) Then -1 X - X<sup>m</sup> |<sub>C</sub> <ю(X, 5) + nd | X C (m5)
Издательство:Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, Красноярск
Источник:Информационные технологии и математическое моделирование в экономике, технике, экологии, образовании, педагогике и торговле
Выпуск:№ 11
Номера страниц:59-68
Держатель оригинала документа:Башкирский государственный аграрный университет, Красноярский государственный аграрный университет
Количество экземпляров:
Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки
