Библиографическое описание:АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПОТОКА ПРОТОНОВ КОЛЬЦЕВОГО ТОКА ЗЕМЛИ ДЛЯ ПИТЧ-УГЛА 90 ГРАДУСОВ : научное издание / С. В. Смолин. - Текст : непосредственный // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. - 2019. - № 2. - С. 64-69. - ISSN 2226-8812, DOI 10.17238/issn2226-8812.2019.2.64-69. Перевод заглавия: THE ANALYTICAL DESCRIPTION OF THE EARTH’S RING CURRENT PROTON FLUX FOR THE PITCH ANGLE OF 90 DEGREES Переводная версия
Аннотация:Как математическая модель предложено обыкновенное дифференциальное уравнение для аналитического описания перпендикулярного дифференциального потока заряженных частиц в магнитосфере Земли,которое зависит от времени и нескольких параметров (параметр МакИлвейна, магнитное местное время или геомагнитная восточная долгота, индекс геомагнитной активности, показатель питч-углового распределения заряженных частиц или индекс анизотропии питч-углового распределения, но взятый для питч-угла 90 градусов при = 0, средний показатель питч-углового распределения заряженных частиц на интервале времени вычисления, время жизни вследствие взаимодействий волна-частица). При определенных геофизических условиях и на временном интервале приблизительно не более чем три часа (когда индекс геомагнитной активности = const) или на большем временном интервале, когда ≈ const, уравнение решается аналитически. Получено простое аналитическое решение, которое зависит от времени и нескольких параметров. Произведено сравнение результатов по предложенной модели и по полной модели для области питч-углов от 0 до 180 градусов. Получено для перпендикулярного дифференциального потока протонов кольцевого тока Земли очень хорошее согласие с максимальной относительной ошибкой приблизительно несколько процентов (для рассмотренного примера 3,23 процента). Экспериментальные данные были собраны спутником "Cluster". Модель позволяет также оценивать для разных геофизических условий время жизни вследствие взаимодействий волна-частица. Вывод уравнений представлен в аппендиксе.
As mathematical model is offered the ordinary differential equation for the analytical description of a perpendicular differential flux of the charged particles in the Earth’s magnetosphere which depends on time and several parameters (the McIlwain parameter, the magnetic local time or geomagnetic eastern longitude, the geomagnetic activity index, parameter of the charged particle pitch angle distribution or the pitch angle distribution anisotropy index but is taken for the pitch angle of 90 degrees at = 0, the average parameter of the charged particle pitch angle distribution on an interval of time of calculation, the lifetime due to wave-particle interactions). Under the certain geophysical conditions and on a time interval approximately no more than three hours (when a geomagnetic activity index = const) or on a greater time interval, when ≈ const, the equation is solved analytically. The simple analytical solution is received which depends on time and several parameters. Comparison of results on the offered model and on full model for the pitch angle range from 0 up to 180 degrees is lead. For a perpendicular differential flux of the Earth’s ring current protons very good consent with the maximal relative error approximately some percent (for the considered example 3.23 percent) is received. Experimental data have been collected by the Cluster satellite. The model allows to estimate also for different geophysical conditions a lifetime due to wave-particle interactions. A conclusion of the equations is presented in an appendix.
