Библиографическое описание:ОБ УСЛОВИИ РАЗРЕШИМОСТИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМАЛЬНОЙ ГРАММАТИКИ : доклад, тезисы доклада / И. В. Колбасина [и др.]. - Текст : непосредственный // Решетневские чтения : Материалы XXIII Международной научно-практической конференции, посвященной памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева. В 2-х частях / Под общей редакцией Ю.Ю. Логинова ; Решетневские чтения (2019 ; 11.11 - 15.11 ; Красноярск) : Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева", 2019. - Часть 2. - С. 21-22. - ISBN 978-5-86433-790-5. Перевод заглавия: ON CONDITION OF SOLVABILITY OF ARBITRARY FORMAL GRAMMAR
Аннотация:Дается условие разрешимости систем некоммутативных полиномиальных уравнений, которые интерпретируются как грамматики формальных языков. Эти системы решаются в виде формальных степенных рядов (ФСР), выражающих нетерминальные символы через терминальные символы алфавита и рассматриваемых как формальные языки. Всякому ФСР поставлен в соответствие его коммутативный образ, который получается в предположении, что все символы обозначают коммутативные переменные, принимающие значения из поля комплексных чисел. Доказано, что если для коммутативного образа системы ранг матрицы Якоби коммутативного образа системы уравнений в начале координат максимален, то исходная система некоммутативных уравнений имеет единственное решение в виде ФСР.
In the paper, approaches to solving the systems of non-commutative polynomial equations in the form of formal power series (FPS) based on the connection with the corresponding commutative equations are developed. Every FPS is mapped to its commutative imagepower series, which is obtained under the assumption that the symbols denote commutative variables assigned as values in the field of complex numbers. The consistency of the system of noncommutative polynomial equations, which is not directly connected with the consistency of its commutative image, is investigated. However, the analogue of implicit mapping theorem to arbitrary formal grammars (noncommutative systems) is obtained: if the rang of Jacoby matrix of the commutative image of a system of equations is maximal, then the initial noncommutative system of equations has a unique solution in the form of FPS.
Издательство:Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева
