Библиографическое описание:Расчет нестационарного температурного поля полого толстостенного цилиндра при переменном коэффициенте теплопроводности : научное издание / Ю. В. Видин, В. С. Злобин. - Текст : непосредственный // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2019. - № 6. - С. 152-158. - ISSN 0002-3310. Перевод заглавия: Calculation of Unsteady Temperature Field of Hollow Thick-Walled Cylinder with Variable Thermal Conductivity
Аннотация:В статье рассмотрен аналитический метод решения задачи определения нестационарного температурного поля полого толстостенного цилиндрического тела при переменном коэффициенте теплопроводности. Одной из основных математических проблем, возникающих при решении данной задачи, является проблема решения сложных характеристических уравнений и определения собственных значений. Для получения аналитического решения данной задачи в статье используются функции Бесселя дробного порядка. Это приводит к появлению сравнительно несложных характеристических уравнений для определения собственных чисел. Особенностью предлагаемого решения является то, что для определения первого и последующих собственных чисел используются разные характеристические уравнения. В статье показана высокая эффективность функций Бесселя дробного порядка как математического аппарата решения сложных теплофизических задач.
The article describes an analytical method for solving the problem of determining the non-stationary temperature field of a hollow thick-walled cylindrical body with a variable coefficient of thermal conductivity. One of the main mathematical problems arising in solving this problem is the problem of solving complex characteristic equations and determining eigenvalues. To obtain an analytical solution to this problem, the article uses the Bessel functions of fractional order. This leads to the appearance of relatively simple characteristic equations for the determination of eigenvalues. The peculiarity of the proposed solution is that different characteristic equations are used to determine the first and subsequent eigenvalues. The article shows the high efficiency of Bessel functions of fractional order as a mathematical apparatus for solving complex thermophysical problems.
