Библиографическое описание:ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕЙ ТЕХНИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПРИ ЗАДАННЫХ УСЛОВИЯХ СОБЛЮДЕНИЯ УРОВНЯ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ : научное издание / А. С. Дулесов, Д. Ю. Карандеев, Д. А. Калугин. - Текст : непосредственный // Современные наукоемкие технологии. - 2019. - № 2. - С. 47-51. - ISSN 1812-7320. Перевод заглавия: OPTIMIZATION OF TECHNICAL SYSTEMS UNDER SPECIFIED CONDITIONS OF COMPLIANCE WITH THE STRUCTURAL RELIABILITY LEVEL
Аннотация:В работе рассматривается задача сетевой оптимизации. Для её решения предложена математическая модель построения оптимальной структуры технической системы сетевого типа (трубопроводы, каналы связи, электрические и тепловые сети). В качестве критериев поиска решения приняты: экономичность и надежность структуры сети. Особое внимание уделено критерию надежности, учет которого предложено выполнить посредством применения меры неопределенности информации (информационной энтропии). Дано краткое обоснование роли неопределенности информации в задаче построения структуры системы. В основу построения математической модели положена модель Шеннона определения количества информации/энтропии. Задача оптимизации включает в себя целевую функцию в упрощенной математической постановке и ограничения нелинейного вида, которые обладают важной ролью в поиске решения. Ограничения предложено строить по принципу полного перебора состояний элементов структуры. При построении ограничений при полном переборе состояний, энтропия, подлежащая расчету, может быть определена для двух противоположных состояний: энтропия работоспособного и неработоспособного состояний сети. Такое разделение энтропии на две составляющие является полезным для построения уравнений ограничения задачи по каждому из состояний. Решение задачи оптимизации, с наличием ограничений в виде алгебраических неравенств определения энтропии, позволяет строить сетевые структуры замкнутого и разомкнутого вида.
The paper deals with the problem of network optimization. To solve this problem, a mathematical model for constructing an optimal structure of a technical system of network type (pipelines, communication channels, electrical and thermal networks) is offered. The following criteria were adopted as the search criteria: cost-effectiveness and reliability of the network structure. Special attention is paid to the reliability criterion, which is proposed to be taken into account through the use of the measure of information uncertainty (information entropy). A brief justification of the role of information uncertainty in the problem of building the system structure is given. The construction of a mathematical model is based on the Shannon’s model for determining the amount of information / entropy. The optimization problem includes a objective function in a simplified mathematical formulation and constraints of a nonlinear form, which have an important role in finding a solution. Constraints are proposed to build on the principle of «brute force» of the states of the structure elements. When constructing constraints for «brute force» of the states, the entropy to be calculated can be determined for two opposite states: the entropy of operable and non-operable states of the network. This division of entropy into two components is useful for constructing the equations of constraints of the problem for each of the states. The solution of the optimization problem, with the presence of restrictions in the form of algebraic inequalities of entropy definition, allows to build closed and open type network structures.
Ключевые слова:структурная оптимизация, структура технической системы, структурная надежность, мера неопределенности информации, structural optimization, structure of a technical system, structural reliability, measure of information uncertainty
