Библиографическое описание:Периодические группы, насыщенные конечными простыми группами лиева типа ранга 1 и группами L3(2n) : доклад, тезисы доклада / А. А. Шлепкин. - [Б. м. : б. и.], 2018. - Текст : непосредственный // МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ : Международная конференция. Тезисы докладов / МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ (2018 ; 19.11 - 22.11 ; Новосибирск) : Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С. Л. Соболева, 2018. - С. 126.
Аннотация:Говорят, что группа G насыщена группами из множества групп R, если любая конечная подгруппа из G содержится в подгруппе группы G, изоморфной некоторой группе из R [1]. В Коуровской тетради [2] поставлен вопрос 14.101: Верно ли, что периодическая группа, насыщенная конечными простыми группами лиева типа, ранги которых ограничины в совокупности, сама являeтся простой группой лиева типа? Получен частичный ответ на этот вопрос для групп, насыщенных конечными про- стыми группами лиева типа ранга 1 и групами L3(2n). Положим D = {L2(f),U3(h), Sz(22m+1),Re(32n+1)|f > 3, h > 2,m > 1, n > 1} . множество всех конечных простых групп лиева типа ранга 1, C = {L3(2k) | k . не фиксированное}, M = D . C. Теорема. Пусть периодическая группа G насыщена группами из множества M Тогда G изоморфна одной из групп следующего множества {L2(F),U3(H), Sz(P),Re(Q),L3(R)}, где F,H, P,Q,R - локально конечные поля.
