Библиографическое описание:Двухслойные течения с дефектом тепла : доклад, тезисы доклада / В. К. Андреев, В. Б. Бекежанова, И. А. Шефер. - Текст : непосредственный // Пермские гидродинамические научные чтения : сборник материалов V Всероссийской конференции с международным участием, посвященной памяти профессоров Г. З. Гершуни, Е. М. Жуховицкого и Д. В. Любимова / Пермские гидродинамические научные чтения (2018 ; 26.09 - 29.09 ; Пермь). - Пермь : Пермский государственный национальный исследовательский университет, 2018. - С. 42-44. - ISBN 978-5-7944-3158-2. Перевод заглавия: Two-layer flows with heat defect
Аннотация:В рамках уравнений модели ползущего течения с полем скоростей типа Хи-менца найдено точное решение, описывающее термокапиллярную конвекцию в двухслойной системе с дефектом тепла при его переносе через внутреннюю поверхность раздела. Установлено, что может существовать два класса решений, описывающих различные режимы течений. Общая сопряжённая краевая задача сведена к эквивалентной задаче с сильно нелинейным оператором. Доказано, что при некоторых ограничениях на входные данные для него выполнены все условия теоремы Шаудера и, тем самым, существует по крайней мере одно решение поставленной задачи. Основное ползущее термокапиллярное течение исследовано на устойчивость в предположении о деформируемости возмущённой границы раздела. Установлено, что изменения внутренней энергии поверхности раздела могут приводить к более сильным деформациям по сравнению с теми, которые возникают в системе без дефекта тепла.
In the framework of the model of creep flow with the Hiemenz type velocity an exact solution was constructed. It describes thermocapillary convection in the two-layer system with heat defect under its transfer across the interface. It was found that two classes of the solutions can exist. They describe different regimes of the flows. Original conjugate problem reduces to an equivalent problem with highly nonlinear operator. It was proved that the Schauder theorem is valid for the operator under some restrictions on the input data. Thus, there exist at least one solution of the problem under consideration. Stability of the basic creep flow is investigated on the assumption with deformability of the disturbed interface. Changes of the internal energy of the interface can lead to stronger deformations, than ones arising in the system without heat defect. Obtained results allows one better to understand nature of mechanisms of the thermocapillary convection.
