Полулагранжевый метод решения двумерного уравнения неразрывности с законом сохранения : научное издание

Вяткин Александр Владимирович; Кучунова Елена Владимировна; Шайдуров Владимир Викторович

Дополнительные ссылки: РИНЦ

База данных: Каталог библиотеки СФУ

Библиографическое описание: Полулагранжевый метод решения двумерного уравнения неразрывности с законом сохранения : научное издание / А. В. Вяткин, Е. В. Кучунова, В. В. Шайдуров. - Текст : непосредственный // Вычислительные технологии. - 2017. - Т. 22, № 5. - С. 27-38. - ISSN 1560-7534. - ISSN 2313-691X. Перевод заглавия: Semi-Lagrangian method for two dimensional advection problem with discrete balance equation

Аннотация: Рассмотрен полулагранжевый метод численного решения уравнения неразрывности. Он основан на тождестве, связывающем двумерные интегралы решения на соседних слоях по времени и интегралы потоков на входе и выходе из области. Описана технология аппроксимации и вычисления интегралов, позволяющая найти численное решение с первым порядком сходимости на гладких решениях. Обоснован дискретный закон сохранения для численного решения при переходе с одного слоя по времени на следующий слой без использования поправочных коэффициентов.
In this paper, the semi-Lagrangian method (the generalized method of characteristics) is considered for the numerical solution of the two-dimensional (in space) continuity equation for the gas or fluid motion with given velocities. The geometric pattern of the method is represented by a fluid flow tube with an arbitrary two-dimensional rectangular cell at the upper time level constructed by passing flow lines (characteristics of the equation) backward in time to the intersection with the previous time level or the inflow surface. For the obtained three-dimensional (in the time-space coordinates) body, the Gauss -Ostrogradsky theorem is applied. Due to the absence of the gas flow across the side surfaces defined by trajectories, the relation between two-dimensional integrals of a solution at neighbouring time levels (in some cases on the inflow surface) is obtained. The paper primarily deals with the detailed approximation of these integrals resulting in explicit grid equations where the values of an approximate solution at the upper time level are expressed in terms of the values at the lower level and on the inflow surface. A fluid flow tube for gas issuing through a rectangular cell on the outflow surface is considered in a similar way. After the corresponding approximation, the quantity of issuing gas is expressed in terms of its integrals at the previous time level. The proposed methods of the approximation of integrals provide the fulfillment of the mass conservation law at the discrete level for the motion of gas between two time levels taking into account gas inflow and outflow. Numerical results confirming the fulfillment of the discrete conservation law are presented. Due to the dynamical adaptation of the grid pattern, the Courant -Friedrichs -Lewy condition for the time step size is removed.

Год издания: 2017

Авторы: Вяткин Александр Владимирович , Кучунова Елена Владимировна , Шайдуров Владимир Викторович

Издательство: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительных технологий Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск

Источник: Вычислительные технологии

Выпуск: Т. 22, № 5

Номера страниц: 27-38

Держатель оригинала документа: Институт вычислительного моделирования СО РАН, Сибирский федеральный университет

Количество экземпляров:

Твёрдая копия издания отсутствует в фонде библиотеки

Показать дополнительные сведения

Использование адаптивных сеток при решении двумерного уравнения неразрывности полулагранжевым…

Вяткин Александр Владимирович и др.
2016 год

Полулагранжевый метод для уравнения неразрывности и уравнения адвекции-диффузии

Кучунова Елена Владимировна и др.
2018 год

Консервативный полулагранжевый алгоритм численного решения уравнения неразрывности на…

Кучунова Елена Владимировна и др.
2023 год

Параллельная реализация полулагранжевого метода для уравнения неразрывности

Вяткин Александр Владимирович и др.
2016 год

Применение полулагранжевого метода для численного решения трехмерного уравнения неразрывности

Вяткин А.В. и др.
2016 год

АЛГОРИТМ ДЕКОМПОЗИЦИИ ОБЛАСТИ интегрирования в полулагранжевом методе для решения трехмерного…

Вяткин А.В. и др.
2018 год

ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫЙ МЕТОД ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ АДВЕКЦИИ НА АДАПТИВНОЙ СЕТКЕ

Вяткин А.В. и др.
2016 год

Решение уравнения неразрывности консервативным полулагранжевым методом с разными шагами по…

Вяткин А.В. и др.
2023 год

Параллельная реализация полулагранжева метода для ТРЕХМЕРНОГО уравнения неразрывности

Вяткин А.В. и др.
2017 год

ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫЙ МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ

Кондратов А. С.
2019 год

ПОЛУЛАГРАНЖЕВ МЕТОД ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ ВЯЗКОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА

Вяткин А.В. и др.
2018 год

ОБЪЕДИНЕНИЕ ПОЛУЛАГРАНЖЕВОГО МЕТОДА И МЕТОДА КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ

Вяткин А. В. и др.
2021 год

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ КОНСЕРВАТИВНЫМ ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫМ МЕТОДОМ НА ДВУХ СЕТКАХ С РАЗНЫМИ…

Вяткин А. В. и др.
2022 год

Вычислительная технология использования разных шагов по времени в разных частях вычислительной…

Вяткин А. В. и др.
2025 год

ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫЙ ПОДХОД ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА ДЛЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

Дементьева Е.В. и др.
2015 год

РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ДИВЕРГЕНТНОЙ ФОРМЕ КОНСЕРВАТИВНЫМ ПОЛУЛАГРАНЖЕВЫМ МЕТОДОМ…

Вяткин А.В. и др.
2023 год

Библиотечно-издательский комплекс СФУ

Полулагранжевый метод решения двумерного уравнения неразрывности с законом сохранения : научное издание
статья из журнала

Похожие публикации