Библиографическое описание:Математическое моделирование течений с испарением в двухслойной системе с теплоизолированной верхней границей : научное издание / Д. В. Дягель, Е. В. Резанова. - Текст : непосредственный // Известия Алтайского государственного университета. - 2017. - № 4. - С. 94-97. - ISSN 1561-9443. - ISSN 1561-9451, DOI 10.14258/izvasu(2017)4-16. Перевод заглавия: Mathematical Modeling of Flows with Evaporation in a Two-layer System with a Thermally Insulated Upper Boundary
Аннотация:Рассматривается задача о двухслойном течении в бесконечном горизонтальном канале с твердыми непроницаемыми стенками. Верхняя граница системы считается теплоизолированной, на нижней задан продольный градиент температуры. Нижний слой заполнен жидкостью, испаряющейся через термокапиллярную границу раздела, верхний - газо-паровой смесью. Исследуется случай стационарного течения, подвергающегося действию потока газа в верхнем слое и продольного градиента температуры. В газо-паровой смеси учитываются перекрестные эффекты термодиффузии и диффузионной теплопроводности. Математическая модель основывается на приближении Буссинеска уравнений Навье-Стокса, для верхнего слоя также имеет место уравнение диффузии. Построены точные решения специального вида, где только продольная скорость отлична от нуля и зависит от поперечной координаты, а температура и концентрация пара в газе линейно зависят от продольной координаты. Испарение жидкости учитывается с помощью условий баланса масс и переноса тепла. Приведены профили скорости и температуры для систем "жидкость - газ" типа "этанол - воздух" и "HFE7100 - азот". Исследовано явление возникновения возвратных течений вблизи границы раздела сред.
The problem of two-layer flow in an infinite horizontal channel with solid impermeable walls is studied. The upper boundary of the system is considered to be thermally insulated, and the longitudinal gradient of the temperature on the lower boundary is given. The lower layer is filled with a liquid that evaporates through the thermocapillary interface; the upper layer is a gas-vapor mixture. Stationary flows induced by action of gas flow in the upper layer and longitudinal temperature gradient are studied. The thermodiffusion and diffusive thermal conductivity effects are taken into account in the gas-vapor mixture. The mathematical model is based on the Boussinesq approximation of the Navier-Stokes equations, and the diffusion equation also holds for the upper layer. The exact solutions of a special type are constructed, where only the longitudinal velocity differs from zero and depends on the transverse coordinate, and the temperature and the vapor concentration are linearly dependent on the longitudinal coordinate. Evaporation of the liquid is taken into consideration using the mass balance and heat transfer conditions. Velocity and temperature profiles for liquid-gas systems such as "ethanol-air"and "HFE7100-nitrogen"are presented. The phenomenon of return flows near the interface is investigated.
